Контур состоит из последовательно соединенных элементов R, L, C (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Последовательный контур
Входное сопротивление
. (5.17)
На резонансной частоте реактивное сопротивление контура равно нулю при этом .
Входная нормированная проводимость
,
т.е. изменяется от частоты точно так же, как нормированное сопротивление параллельного контура [см. формулу (5.3) и рис. 5.2].
Комплексная передаточная функция напряжения если на выходе емкость, индуктивность или сопротивление
.
В радиотехнических устройствах обычно . В таких контурах частотная характеристика представляет интерес только при небольших расстройках т.е. когда а . В этом случае амплитудно-частотная характеристика
. (5.18)
Нормированная АЧХ последовательного контура аналогична АЧХ параллельного контура, а ФЧХ для емкости сдвинута на , а для индуктивности на .
При резонансе реактивное сопротивление последовательного контура равно нулю, следовательно, ток контура , а напряжения на реактивных элементах
|
|
(5.19)
в добротность раз больше входного напряжения и отличаются только знаком. Поэтому резонанс в последовательном контуре иногда называют резонансом напряжений.
Переходная характеристика последовательногоконтура– это реакция цепи на единичный скачок напряжения:
,
где , – частота свободных колебаний в контуре. Обычно , а потому и и
. (5.20)
На рис. 5.5 приведена переходная характеристика контура с малыми потерями ().
Рис. 5.5. Переходная характеристика последовательного контура