Определение 9 (Правило треугольника).
Суммой векторов и , отложенных последовательно, называется вектор , начало которого совпадает с началом первого слагаемого вектора, а конец – с концом второго.
,
(7.1)
Сумма векторов существует и определена однозначно.
Свойства сложения:
1. | С=В | ||
2. | С=В, В=А | ||
3. | С=А | ||
4. | Коммутативность | ||
5. | Ассоциативность |
Определение 10 (Правило параллелограмма).
Суммой векторов и , отложенных от общего начала, называется вектор , задаваемый диагональю построенного на них, как на сторонах, параллелограмма, исходящей из их общего начала. Начало вектора суммы совпадает с началом слагаемых векторов, а конец – с противоположным концом диагонали параллелограмма.
Сложение двух скользящих векторов определено лишь в случае, когда прямые, на которых они расположены, пересекаются. Тогда каждый из векторов переносится вдоль своей прямой в точку пересечения этих прямых, после чего сложение осуществляется по правилу параллелограмма.
|
|
Сложение двух связных (фиксированных) векторов определено лишь в случае, когда они имеют общее начало. Их сложение в этом случае осуществляется по правилу параллелограмма.
Определение 11 (Правило многоугольника).
Суммой nвекторов , отложенных последовательно, называется вектор , начало которого совпадает с началом первого слагаемого вектора , а конец – с концом последнего слагаемого вектора .