Задается двумя взаимно перпендикулярными числовыми осями с общим началом отсчета, равными единичными отрезками, причем указано, какая из них считается первой, а какая второй.
Общее начало отсчета называется началом координат и обозначается буквой О. Оси называются координатными осями или осями координат. Первую из них называют осью абсцисс и обозначают символом Ох, а вторую – осью ординат, обозначают Оу.
Пусть М – произвольная точка плоскости. Спроектируем ее на координатные оси, т.е. опустим перпендикуляры из М на Ох и Оу. Основания этих перпендикуляров обозначим М 1 и М 2 соответственно. Эти точки, каждая на своей оси, имеют определенные координаты: М 1(х) и М 2(у).
Число х называется абсциссой точки М, а у – ординатой точки М.
Тот факт, что точка плоскости М имеет координаты х и у записывают
в виде М (х, у).
Расстояние между точками А 1(х 1, у 1)и А 2(х 2, у 2) вычисляется по формуле
.
Каждая ось разбивает плоскость на две полуплоскости: верхнюю и нижнюю (ось Ох), правую и левую (ось Оу). Две оси вместе разбивают плоскость на 4 квадранта (четверти). Нумерация квадрантов и знаки координат показаны на рисунке