Пусть две прямые и
заданы общими или каноническим уравнениями. Тогда угол между прямыми можно найти следующим образом:
,
.
Если же прямая задана в виде , где
и
- угловые коэффициенты прямых
и
соответственно, то:
(формула тангенса разности двух углов).
Условие перпендикулярности:
1) ;
2) ;
3) .
Условие параллельности:
1) ;
2) ;
3) .
Расстояние от точки до прямой
Аналогично п. 12.1 расстояние от точки до прямой
определяется равенством
, где
.
Итак, .