Задание к задачам № 1.1 -1.4

1 2 3 4 5 6 7

517.2(07)

М – 34

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МЕЖДУНАРОДНЫЙ ИНСТИТУТ РЫНКА»

МАТЕМАТИКА

Методические указания и задания

Для расчетных работ

Часть 3

САМАРА

УДК – 517.2(07)

М - 34

МАТЕМАТИКА. Методические указания и задания для расчетных работ. Часть 3. /Составитель Л.С. Клентак. – Самара: МИР, 2008. – 52 с.

Методическое пособие содержит контрольные задания по темам: «Элементы теории вероятностей», «Математическая статистика» и методические указания к решению типовых примеров.

Методическое пособие предназначено для студентов Международного института рынка, обучающихся по очной и заочной формам по специальностям «Организация работы с молодежью», «Государственное муниципальное управление», «Менеджмент организации», «Маркетинг», «Прикладная информатика», «Финансы и кредит», «Экономика и управление на предприятии» для самостоятельного овладения материалом.

Составители: Клентак Людмила Стефановна

старший преподаватель.

Рецензент: к.ф.-м.н., доцент

Печатается по решению Научно-методического совета

Международного института рынка

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1.

По разделу «Элементы теории вероятностей»

Варианты заданий для расчетной работы определяются по порядковому номеру студента в списке группы.

Замечание: буквой V обозначен номер варианта.

Задание к задачам № 1.1 -1.4

1. Переписать текст задачи, заменяя все параметры их значениями для решаемого варианта.

2. Определить испытания и элементарные события.

3. Определить исследуемое событие А и другие события.

4. Установить, какие формулы следует использовать для вычислений и выполнить последние. Вычисления произвести, по возможности, точно.

Задача 1.1. В урне содержится К черных и Н белых шаров. Случайным образом вынимают М шаров. Найти вероятность того, что среди них имеется:

а) Р белых шаров; б) меньше, чем Р, белых шаров;в) хотя бы один белый шар.

Значения параметров К, Н, М и Р по вариантам приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Вариант

Задача 1.2. Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями , и . Найти вероятность того, что за время Т выйдет из строя: а) только один элемент; б) хотя бы один элемент.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

;

Задача 1.3. В пирамиде стоят R винтовок, из них L, с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может поразить мишень с вероятностью , а, стреляя из винтовки без оптического прицела, — с вероятностью . Найти вероятность того, что стрелок поразит мишень, стреляя из случайно взятой винтовки.

Значения параметров вычислить по следующим формулам:

Задача 1.4. В монтажном цехе к устройству присоединяется электродвигатель. Электродвигатели поставляются тремя заводами-изготовителями. На складе имеются электродвигатели этих заводов соответственно в количестве штук, которые могут безотказно работать до конца гарантийного срока с вероятностями соответственно , и . Рабочий берет случайно один электродвигатель и монтирует его к устройству. Найти вероятности того, что смонтированный и работающий безотказно до конца гарантийного срока электродвигатель поставлен соответственно первым, вторым или третьим заводом-изготовителем.