Упражнение 1.9

По вероятности попадания в дорожную аварию водители подразделяются страхо­вой компанией на три группы — низкая, средняя, высокая. Среди застрахованных водители этих групп составили 25%, 60%, 15% соответственно. Ниже приведена таблица вероятностей попадания Водителей каждой группы в аварии:

Риск водителя	Вероятность попадания в аварию
низкая	средняя	высокая
1 авария вгод	0,01	0,03	0,10
2 аварии вгод		0,01	0,05
3 аварии в год			0,01
4 аварии вгод

Требуется найти:

(О {Если м-р Л не попадал в аварию в течение года, какова вероятность того, что он принадлежит к группе водителей с высокой вероятностью попадания в дорожную аварию?

(ii) Если м-р В не попадал в аварию в течение четырех лет, какова вероятность того, что он принадлежит к группе водителей с низкой' вероятностью попадания в дорожную аварию?

Упражнение 1.10

Фирма собирается выпускать новый товар на рынок. Подсчитано, что вероятность хорошего сбыта продукции равна 0,6; плохого — 0,4. Компания собирается провести маркетинговое исследование, вероятность правильности которого 0,8. Как изменятся первоначальные вероятности уровня реализации, если это исследо­вание предскажет плохой сбыт?

Упражнение 1.11

Какова должна быть сумма страхового взноса за год за дом, оцененный в 60000 ф. ст., чтобы компания могла полностью возместить убытки, если установлено, что в течение года подвергаются разрушению два из каждых ста подобных домов? Из "их 5% восстановлению не подлежат, для 25% — убытки составляют 8000 ф. ст.; Д«я остальных — 4000 ф. ст.

Гл. 1. Основы теории вероятностей

Упражнение 1.12

25 участников годового собрания акционеров претендуют на посты председателя, секретаря, казначея и четырех других поста в правлении.

Определите:

(О Сколько существует способов замещения вакантных мест претендентами? (И) Сколько существует способов замещения четырех остальных вакансий после избрания председателя, секретаря и казначея? (iii) Сколько комитетов могут быть сформированы из 25 человек?

Упражнение 1.13

В транспортной компании работают 10 водителей.

(О На каждый из пяти обслуживаемых через день заводов требуется

послать одного из водителей. Сколькими способами это может быть

осуществлено?

(ii) Каждый второй день требуются два водителя для этих пяти

заводов. Сколькими способами это может быть осуществлено?