2015-06-30
323
В предыдущей главе мы рассмотрели эксперименты со случайным исходом. Для численного выражения появления того или иного исхода используется понятие вероятности. Вероятность сложных событий была получена путем обобщения вероятностей отдельных исходов.
В этой главе мы рассмотрим вероятностные распределения сначала дискретных, а затем и непрерывных случайных величин. Днскретные случайные величины представляют собой целочисленные значения исходов, непрерывные — любые возможные значения. Основные виды вероятностных распределений дискретных случайных величин — биномиальное и распределение Пуассона. Они особенно часто используются в аудиторском деле. Например, при проверке может строиться распределение счетов по доле ошибок.
Для непрерывных случайных величин также существует несколько видов вероятностных распределений, среди которых наиболее часто используется нормальное распределение (см. § 2.7.). Особенно важную роль нормальное распределение играет при рассмотрении средних значений случайных величин, (см гл. 4).
Часто расчеты биномиального и пуассоновского распределения отнимают много времени, поэтому используется приближение, что позволяет упростить расчеты, почти не снижая точности.
В § 2.5 рассматривается использование пуассоновского распределения в качестве приближения к биномиальному распределению. В § 2.8 и 2.9 показывается, как использовать нормальное распределение для аппроксимации биномиального и пуассоновского.
2.2. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНОЙ
СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ
Дискретная случайная величина
Если значения исходов эксперимента целочисленны, то они представляют собой дискретные величины (см. табл. 2.1.)
Обозначим случайную величину R, а ее значение — г, отсюда из табл. 2.1. (е) количество проданных за день тортов:
г = 0 или 1 или 2 или 3 или 4 или 5.
Гл. 2. Вероятностные распределения 39
Таблица 2.1. Дискретные случайные величины
| Эксперимент со случайным исходом | Случайная величина | Значение случайной величины | ||
| (а) | Бросание монеты 2 раза и регистрация числа выпавших «решек» | Число «решек» | 0, | 1,2 |
| (б) | Бросание игральной кости один раз и регистрация результата со случайным исходом | Выпавшее число | 0, | 1,2,3,4,5,6 |
| (в) | Отбор 5 образцов из партии товаров в регистрация числа бракованных | Число бракованных образцов | Q, | 1,2,3,4,5 |
| (г) | Регистрация числа дорожных происшествий на определенном участке дороги в течение недели | Число дорожных происшествий за неделю | 0, | 1,2,3,... |
| (д) | Регистрация спроса на машины | Число заказов на машины в течение ДНЯ | 0, | 1.2,3,... |
| (е) | Количество проданных за день тортов, (если их всего изготавливается пять) | Количество проданных тортов | 0, | 1. 2, 3, 4, 5 |
