Упражнение 2.15

Компания "EG Mersoe & Со" — небольшая фирма, занимающаяся помолом муки. Фасовочный аппарат нужно заменить и м-ру Mersoe было предложено два варианта. По первому можно обеспечить работу фасовочного аппарата в соответствии с правилом нормального распределения, при стандартном отклонении 15 гр. Если заплатить на 50000 ф. ст. больше, то можно купить аппарат, который обеспечивает расфасовку со стандартным отклонением до 5 гр.

Расфасовывая муку в упаковки по 1 кг, аппарат должен соответствовать трем условиям:

1. Средний вес упаковки как минимум 1000 гр.

2. Вес не более 2,5% упаковок может быть меньше 985 гр.

3. Вес не более 0,01% упаковок может быть меньше 970 гр.

78 Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

Компания продает 4 млн. килограммовых упаковок муки в год. Цена кило­грамма муки примерно 15 центов.

Сколько денег компания сэкономит в год, если купит более дорогой аппарат.

Упражнение 2.16

По данным опроса общественного мнения, из 10800 зарегистрированных избирате­лей 45% собираются проголосовать за либеральную партию. Если все, кто имеет право голосовать, придут на избирательные участки и данные опроса объективны, то какова вероятность, что либеральная партия получит менее 5000 голосов?

Упражнение 2.17

Для получения работы оператора компьютера кандидаты должны пройти письмен­ное тестирование, состоящее из 100 вопросов с тремя вариантами ответа на каждый из них, причем лишь один из них правильный. Чтобы успешно пройти тестирование, нужно правильно ответить на 40 и более вопросов.

Какова вероятность того, что кандидат, выбирающий правильный ответ на­угад, сдаст экзамен?

Упражнение 2.18

Компания "Achilles" продает специальные фломастеры для оформления плакатов в упаковке по 5 шт. Ввиду различных причин бракованные фломастеры можно обнаружить только после продажи. Менеджер, ответственный за качество, считает, что число бракованных фломастеров примерно одинаково. Тем не менее в последнее время стало поступать все больше нареканий от покупателей. Поэтому было решено отобрать наугад 500 упаковок для проверки качества:

а) По данным выборки найдите долю бракованных фломастеров.

б) Подразумевается, что число бракованных образцов подчиняется биномиаль­
ному распределению. Учитывая это, найдите количество упаковок (из этих пятисот),
в которых 0, 1, 2 бракованных фломастеров соответственно.