Доход, тыс. ф. ст

Рис. 3.1. График полезности

о б Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

Как видно из графика, принимающий такого рода решение относится к нернскующим. Идею полезности можно использовать для решения задач с не­сколькими возможными решениями.

3.5. "ДЕРЕВО" РЕШЕНИЙ

Примеры, которые мы рассматривали до сих пор в этой главе, включали в себя единственное решение. Однако на практике результат одного решения заставляет нас принимать следующее и т.д. Эту последовательность нельзя выразить таблицей доходов, поэтому нужно использовать какой-то другой процесс принятия решений.

Схема "дерево" решений очень похожа на схему "дерево" вероятностей. Ее используют, когда нужно принять несколько решений в условиях неопределенности, когда каждое решение зависит от исхода предыдущего или исходов испытаний. Состав­ляя "дерево" решений, нужно нарисовать "ствол" и "ветви", отображающие структуру проблемы. Располагаются "деревья" слева направо. "Ветви" обозначают возможные альтернативные решения, которые могут быть приняты, и возможные неходы, возни­кающие в результате этих решений. На схеме мы используем два вида "ветвей": первый — пунктирные линии, соединяющие квадраты возможных решений, второй — сплош­ные линии, соединяющие кружки возможных исходов.

Квадратные "узлы" обозначают места, где принимается решение, круглые "узлы" — появление исходов. Так как принимающий решение не может влиять на появление исходов, ему остается лишь вычислять вероятность их появления.

Когда все решения и их исходы указаны на "дереве", просчитывается каждый из вариантов, и в конце проставляется его денежный доход. Все расходы, вызван­ные решением, проставляются на соответствующей "ветви".

LJ Пример 3.S. Для финансирования проекта бизнесмену нужно занять сроком на один год 15000 ф. ст. Банк может одолжить ему эти деньги под 15% годовых или вложить в дело со 100%-ным возвратом суммы, но под 9% годовых. Из прошлого опыта банкиру известно, что 4% таких клиентов ссуду не возвращают. Что делать? Давать ему заем или нет? Перед вами пример задачи с одним решением, поэтому можно воспользоваться как таблицей доходов, так и "деревом". Рассмотрим оба варианта

Решение 1 (по таблице доходов).

Максимизируем ожидаемый в конце года чистый доход, который представляет собой разность суммы, полученной в конце года, и инвестированной в его начале. Таким образом, если заем был выдан и возвращен, то чистый доход составит:

Чистый доход = ((15000 + \Ь% от 15000) - 15000) = 2250 ф. ст.

Таблица 3.23. Чистый доход в конце года, ф. ст.

Гл. 3. Правила и схемы принятия решений 97

Если банк решает выдать заем, то максимальный ожидаемый чистый доход равен 1560 ф. ст.

Решение 2 (по "дереву" решений).

В данном случае также используем критерий максимизации ожидаемого в конце года чистого дохода.

Деньги, полученные • конце года, ф. ст.

Давать;
15«0 ^^ "I-'⁵'⁰⁰⁰¹

ПУ-

Заем уплачен 15% годовых

17,250

"" 15.000)