Предположим, что мы сейчас в квадрате 2. Максимальный ожидаемый здесь доход 190S ф. ст. в кружке В, поэтому принимаем решение выдать заем

Приняв решение, корректируем "дерево", проставив чистый ожидаемый доход 1905 ф. ст. над квадратом 2. "Ветвь" — не давать заем — зачеркивается, как это показано на рис. 3.4.

То же самое с кружками исходов D и Е — результатами решения 3.

Доход, ожидаемый от исхода D:

Е (D) = (17250 ф. ст. х 0,9) + (0 х 0,1) = 15525 ф. ст., чистый ожидаемый доход:

NE (D) = 15525 - 15000 = 525 ф. ст.

100 Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

Аналогично для исхода Е:

Е (Е) = 16350 ф. ст. х 1,0 = 16350 ф. ст., чистый ожидаемый доход:

NE (Е) = 16350 - 15000 = 1350 ф. ст.

Если бы мы были в квадрате 3, то максимальный ожидаемый доход был бы равен 1350 ф. ст. и можно было бы принять решение не выдавать заем. Теперь скорректируем эту часть схемы: над квадратом 3 пишем чистый ожидаемый доход и принимаем решение выдать заем.

Наконец приступаем к расчету кружков исходов F и G, которые являются результатами решения 4.

Е (F) = 17250 ф. ст. х 0,96 + 0 х 0,04 = 16560 ф. ст.;

NE (F) = 16560 - 15000 = 1560 ф. ст.;

Е (G) = 16350 х 1,0 = 16350 ф. ст.;

NE (G) = 16350 - 15000 = 1350 ф. ст.

В квадрате 4 максимальный ожидаемый чистый доход составляет 1560 ф. ст., и поэтому принимаем решение выдать клиенту ссуду. Сумма 1560 ф. ст. надписы­вается над квадратом 4, а альтернативная "ветвь" перечеркивается.

Теперь вернемся к "узлам" А и 1. Используя ожидаемые чистые доходы над квадратами 2 и 3, рассчитаем математическое ожидание для кружка А:

Е (А) = (1905 ф. ст. х 0,75) + (1350 ф. ст. х 0,25) = 1766 ф. ст.

Так как аудиторская проверка стоит 80 ф. ст., ожидаемый чистый доход:

NE (А) = 1766 - 80 = 1686 ф. ст.

Теперь можно проставить значения первого решения квадрата 1. Должен ли банк воспользоваться аудиторской проверкой? В этом "узле" максимальное математи­ческое ожидание — 1686 ф. ст., поэтому перечеркиваем альтернативную "ветвь".

На рис.3.4 стрелками показана последовательность решений, ведущая к макси­мальному чистому доходу: в квадрате 1 воспользуемся аудиторской проверкой. Если выдача заема рекомендуется фирмой, тогда в квадрате 2 — выдать ссуду, если не рекомендуется, то в квадрате 3 — не выдавать ссуду, а инвестировать эти деньги под стабильные 9% годовых. "Дерево" окончательных решений для примера 3.6. приведено на рис. 3.4.

LJ Пример 3.7. Фирма "Tranda pic", занимающаяся исследованием рынка, рас­считывает расширить свою деятельность, снабдив персональными компьютерами персонал, занимающийся сбором данных. Проблема состоит в том, покупать ли компьютеры или арендовывать. Предсказать рост масштабов деятельности фирмы в ближайшие четыре года нельзя, но возможно разделить его на значительный,