Гл. 4. Выборка и выборочные распределения

ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ х² ДЛЯ ВЫБОРОЧНОЙ ДИСПЕРСИИ

Те же самые предположения делаются для распределения % ■ т.е. прежде всего то, что выборка произведена из нормальной совокупности. Статистика:

подчиняется распределению х с (п — 1) степенями свободы. Как и ^распределе­ние, форма этого распределения зависит от числа степеней свободы.

На рис. 4.5. приведены примеры отдельных распределений х при разном числе степеней свободы. Распределение не симметрично и изменяется по мере увеличения объема выборки.

2 степени свободы 6 степеней свободы 10 статней свободы

Рис. 4.5. Распределение %² при различном числе степеней свободы

Значения х представлены так же, как и t, в специальных таблицах, где конкретные значения х даются для тех или иных степеней свободы.

ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ F ДЛЯ ДВУХ ВЫБОРОЧНЫХ

ДИСПЕРСИЙ

Если мы имеем две выборки, которые были отобраны случайно из нормальных

Совокупностей, то для того, чтобы сравнить две выборочные дисперсии, нам

потребуется новое выборочное F-распределение. Статистика:

F =

(«1

1»|

N, s

1)о²

/

(п₂

n₂s₂

1)02

подчиняется F-распределению. Точно так же, как таблицы t-распределения, таб­лицы F показывают значения F, соответствующие вероятности. Таблицы содержат значения F статистики для комбинации числа степеней свободы в двух выборках. Более детально F-распределение рассматривается в гл. 6.

L32 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений