Упражнение 5.3

Управляющий по качественному контролю в фирме, выпускающей электрические лампочки, хочет узнать средний срок службы (время горения) отдельного вида лампочек. С этой целью случайная выборка 75 лампочек была испытана на продолжительность горения. Средняя выборочная равняется 2920 ч со стандартным отклонением 400 ч.

Определите: 1. Репрезентативна ли выборка (дает ли среднее значение выборки хорошую оценку среднего значения генеральной совокупности)?

Гл. 5. Статистический вывод 1

2. Что нужно сделать управляющему для оценки среднего срока службы лампочки генеральной совокупности в пределах ± 50 ч при доверительной вероятности 95%?

Упражнение 5.4

Случайная выборка 800 домохозяек в центре города, проведенная утром, показала, что 480 из них хотели бы, чтобы торговый центр города был свободен от транспорта.

Определите доверительные пределы с вероятностью 90% для доли всех домо­хозяек в городе, кто хотел бы, чтобы торговый центр был свободен от транспорта.

Упражнение 5.5

Мисс Сэлли Бриге работает менеджером по продаже кондитерских изделий. При

изучении случайной выборки 200 выпусков в Уэльсе она обнаружила, что для 50

из них желательно изменение ассортимента продукции. Требуется:

i. Найти 95%-ный доверительный интервал для доли потребителей в Уэльсе, которые будут брать новый вид продукции.

2. Мисс Бриге наметила провести такое же обследование в Шотландии и решила достичь оценки доли потребителей новой продукции в пределах ± 4%. Насколько большой должна быть выборка в Шотландии? Предполагается, что она опреде­ляет доверительный интервал с вероятностью 95%.