Такая постановка задачи приводит к проверке с одной границей

Отличие между проверкой с одной границей и с двумя границами состоит в изменении уровня значимости при принятии решения. Это обстоятельство являет­ся основным, поскольку мы будем уверены в решении, только если результаты явно отклоняют тот или иной путь. Рассмотрим особые виды испытаний, помня, что основные принципы остаются одними и теми же во всех случаях.

ИСПЫТАНИЕ ГИПОТЕЗЫ НА ОСНОВЕ ВЫБОРОЧНОЙ СРЕДНЕЙ: ГЕНЕРАЛЬНАЯ ДИСПЕРСИЯ ИЗВЕСТНА

Сразу заметим, что конкретный способ проведения испытания гипотез может изменяться. Метод, описанный ниже является единственным, в котором использу­ются стандартные таблицы вероятностного распределения.

□ Пример 6.2. Рафинированный сахарный песок упаковывается в пакеты весом в среднем 1,0 кг (ц) со стандартным отклонением (а),равным 0,01 кг. Случайная выборка п = 16 пакетов готовой продукции выявила средний вес х = 1,01 кг. Имеется ли какое-нибудь основание предполагать, что фасовочная машина работа­ет без нарушений в настройке?

Решение

Можно предположить, что вес пакетов, наполненных машиной, соответствует приблизительно нормальному вероятностному распределению. Нулевой гипотезой является то, что настройка машины не отклоняется от нормального состояния, т.е. Нд: выборочная средняя согласуется с выборкой, взятой из нормальной генераль­ной совокупности со средней, равной 1,0 кг, то есть р.» 1,0 кг.

Есть ли основание полагать, что настройка машины осталась на надлежащем уровне или она изменилась? Если данные, взятые из выборки, заставляют нас