Гродолженш


D	19 -	- 8= И	D нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала G
С	10 -	- 6= 4	С нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала Е и F. Нужно использовать наименьший из этих сроков, равный 10 дням.
В	10 -	- 10= 0	В нужно завершить до наступления наиболее позднего срока начала D и Е. Нужно использовать наименьший из этих сроков, равный 10 дням.
А	И -	- 8= 3	А нужно завершить до наступления наиболее позднего
			срока начала D.

Критической является операция, для которой справедливы следующие соотношения:

ES = LS и EF = LF,

т. е. операция, для которой не существует резерва времени между наиболее ранним сроком ее начала и наиболее поздним сроком ее окончания. Нетрудно заметить, что в нашем примере критическими являются операции В, Е, G и Н. Путь в вершинном графе, соединяющий эти операции, называется критическим путем. В нашем примере критическим является путь В — Е — G — Н.

Анализ критического пути с применением стрелочных графов

Приведенная выше методика анализа аналогичным образом может использоваться и для стрелочных графов. Значения сроков ES, EF, LS и LF записываются в графе вдоль стрелок, соответствующих операциям:

О — -0

— ILS. LFJ ^-'

Рис. 10.11. Нанесение на стрелочный граф сроков, соответствующих операциям

Можно провести подобный анализ в терминах сроков наступления каждого события. Производится расчет наиболее раннего срока, к которому может завершиться каждое событие. Этот срок называется наиболее ранним сроком события (earliest event time - ЕЕТ). Общая продолжительность выполнения проекта определяется ЕЕТ конечного узла графа. ЕЕТ исходного события равен нулю.

Гл. 10. Сетевой анализ и календарное планирование проектов

Для того чтобы выявить критические операции, необходимо, начиная с конца графа, вычислить наиболее поздние сроки событий (latest event time - LET) к которым события могут закончиться. События, для которых выполняются соотношения

LETm-uui»^- ^ЕЕТоюнгиш1«⁺ продолжительность = О

или

ЕЕТ„

LET„,

+ продолжительность = О,

являются критическими.

□ Пример 10.5. Применив ЕЕТ и LET, повторим задачу из примера 10.4 при условии, что продолжительность выполнения фиктивных операций равна нулю.

Решение

В первую очередь для каждого события вычислим значение наиболее раннего срока. Если некоторому событию соответствует более одной операции, появляется проблема выбора соответствующего значения. Поскольку событие считается незавершенным до тех пор, пока не будет завершено выполнение всех составляющих его операций, следует выбрать наибольшее из значений.