Циклическая система повторного заказа

Основная циклическая модель повторного заказа предназначена для принятия решений по следующим двум вопросам:

Каковы границы фиксированного интервала, в котором следует осуществлять подачу заказа?

Какое количество продукции необходимо заказывать?

Как и в предыдущем случае, рассмотрим данную задачу в два этапа, что позволит нам получить достаточно хорошее, однако не обязательно оптимальное, решение. Зафиксируем продолжительность цикла Т, не принимая во внимание колеблемость значений спроса и времени поставки заказа. Значение Т следует округлить до соответствующей величины. Система управления запасами должна быть построена таким образом, чтобы ею можно было легко управлять, поэтому совершенно нежелательно, чтобы лицу, осуществляющему управление запасами, приходилось проводить проверку запасов с неудобными для него интервалами времени. Критерием выбора размера заказа должна служить цель создания системы управления запасами. Как и в предыдущем случае, исследуем данную проблему с точки зрения минимального уровня обслуживания и минимальной стоимости.

МОДЕЛЬ I: ДОСТИЖЕНИЕ МИНИМАЛЬНОГО УРОВНЯ ОБСЛУЖИВАНИЯ Для определения фиксированного интервала повторного заказа, не учитывая каких-либо изменений значений спроса или времени поставки, найдем интервал повторного заказа, в котором достигается минимальное значение общей переменной стоимости подачи заказа и хранения запасов:

Общая переменная Годовая стоимость Годовые издержки стоимость за год ⁼ подачи заказа ⁺ хранения

Если интервал повторного заказа равен Т лет, число подаваемых за год заказов составит 1/Т. Размер каждого заказа равен q, где D = q/T, следовательно, q = DT. Если не учитывать резервного запаса, то средний уровень запаса составит q/2 = DT/2. Таким образом, общая переменная стоимость за год определяется по следующей формуле:

ТС = С₀ х (1/Т) + C_h х (DT/2) (ф. ст. в год).

Гл. 11. Планирование и управление запасами 387

Минимум ТС достигается, если

dTC _Л d²TC, _A

„ = О и о^- > О

dT dT²

dTC -C₀ C_hD _d2rc 2C₀

-сРГ ⁼ 1^ ⁺ -2-^И -^■'^■>°'^есляТ>°-

Если

dTC. -С₀ C_hD

следовательно,

,Г7"СТ „Г7\,₀1.

' = \ тг-R; сравните с EOQ = V —

h^u Ч

После того как значение Т найдено, производится его корректировка в соответствии с наиболее удобным интервалом проверки наличия запасов. Если, например, расчеты показали бы, что Т = 4,2 дня, найденное значение было бы скорректировано на интервал проверки запасов, равный одной неделе.

Теперь мы должны найти уровень запасов, который будет определять размер подаваемого заказа. Например, можно принять решение, что размер заказа на момент его подачи должен быть выбран таким образом, чтобы уровень запасов увеличился до 100 единиц продукции при условии, что поставка заказа осуществляется незамедлительно. Следовательно, если уровень запасов равен 35, размер заказа будет равен 65, если же уровень запасов равен 43, размер заказа составит 57 единиц продукции.

□ Пример 11.9. Предположим, что для некоторого вида продукции уровень обслуживания совпадает с размером одной нехватки продукции при условии, что цикл повторного заказа составляет четыре рабочих недели. Предположим также, что год состоит из 50 рабочих недель. Зафиксируем время поставки заказа на уровень двух недель. Спрос на данную продукцию в неделю аппроксимируется нормальным распределением, среднее значение которого равно 300 единицам продукции в неделю, а стандартное отклонение — 50 единиц продукции в неделю.

Решение

Число циклов запаса в течение года составит: 50/4 = 12,5. Вероятность нехватки запаса в течение цикла определяется как 1/12,5 = 0,08. Следовательно, уровень обслуживания, которого необходимо достичь, равен 0,92.

Переменный спрос, который нужно учесть в процессе решения, — это спрос, предъявляемый с момента принятия решения о подаче заказа до момента получения новой партии повторного заказа, т.е. спрос, возникающий в течение всего цикла повторного заказа, а также спрос в течение поставки, как было в уровневой модели повторного заказа. Предположим, что распределение спроса в течение 6 недель (продолжительность цикла — 4 недели плюс время поставки заказа - 2 недели)

Ч. 3. Планирование в бизнесе

является нормальным и име ет средн ее значение: 6 х 300 = 1800 единиц продукции, и стандартное отклонение: VYxlb⁷ = 122,5 единиц продукции. Соответствующий график распределения спроса см. на рис. 11.15.

О - 122,5 единиц продукции

8% спроса не удовлетворяются.циклической системой повторного заказа

95% спроса удовлетворяются через М

Количество продукции,