Выпуск деталей типа X в неделю

Тыс. шт.

Рис. 12.16. Задача линейного программирования для производства деталей типа X и Y в неделю

Новой оптимальной крайней точкой является теперь точка В. Координаты точки В можно определить, решив систему уравнений для ограничений на фонд рабочего времени и производственные мощности для детали X.

Фонд рабочего времени: х + 2 у = 4000 чел.-ч в неделю;

Производственные мощности для X: х = 2250 деталей в неделю.

Так как х = 2250, то подставив его в первое уравнение, найдем значение у:

2250 + 2 у = 4000,

следовательно, у = 875 деталей.

Новым оптимальным ассортиментным набором является производство 2250 деталей типа X и 875 деталей типа Y в неделю. Этот ассортиментный набор дает максимальный доход, равный 30 х 2250 + 40 х 875 = 102500 ф. ст. в неделю, таким образом, увеличение дохода составит: 102500-95000 = 7500 ф. ст. в неделю. Количество листового металла, используемое для производства данного ассорти­ментного набора, равно:

5 х 2250 + 2 х 875 = 13000 кг в неделю.

422Ч. 4. Моделирование в бизнесе

Оно превышает начальное количество на 3000 кг в неделю. В новой оптимальной точке фонд рабочего времени и производственные мощности для деталей X также используются максимально.

Дополнительное количество листового металла — 3000 кг — позволяет получать дополнительный доход, равный 7500 ф. ст. в неделю, следовательно, теневая цена данного ресурса составит: 7500: 3000 = 2,50 ф. ст. за 1 кг. Каждый дополнительный килограмм листового металла ведет к увеличению еженедельного дохода в 2,50 ф. ст. Из этого следует, что сверхнормативный запас этого ресурса целесообразен только в случае, если стоимость получения любого дополнительного количества ресурса не превышает 2,50 ф. ст. за 1 кг ресурса.