Воздействие на оптимальное решение изменений в обеспечении нелимитирующими ресурсами

В примере 12.6 рассматривались два лимитирующих ограничения на труд и листовой металл. Остальные ограничения в первоначальном оптимальном решении не являются лимитирующими. Это ограничения на:

1. Производственные мощности для выпуска деталей типа X.

2. Производственные мощности для выпуска деталей типа Y.

3. Металлические стержни.

4. Постоянные заказы.

5. Профсоюзное соглашение.

Что происходит при изменении каждого из этих ограничений? Первые три ресурса используются в меньших или равных максимальному количествах. Любое увеличение запаса этих ресурсов не будет оказывать влияния на оптимальное решение задачи. Однако на него может влиять уменьшение запасов, соответствующих трем указанным ограничениям. Увеличение жесткости одного из нелимитирующих ограничений приведет к перемещению его линии в сторону начала координат. Сначала единственным изменением будет сокращение размеров допустимого мно­жества. Однако когда линия ограничения переместится ниже исходной оптимальной крайней точки, данное ограничение станет лимитирующим, что приведет к появлению нового оптимального решения.

Предельные значения для этих ограничений ниже максимального уровня. Так, производственные мощности для деталей типа X можно сократить с 2250 до 1500 ч, т.е. на 750 ч, прежде чем это ограничение начнет оказывать воздействие на решение задачи. Производственные мощности для деталей типа У могут быть сокращены с 1750 до 1250 ч, т.е. на 500 ч. Запас металлических стержней можно уменьшить с 10000 до 9250 кг, т.е. на 750 кг в неделю. Количественные выражения этих сокращений есть не что иное, как значения остаточных переменных, о которых мы упоминали выше. С ограничениями, для которых количество ресурсов больше либо равно минимальному, все наоборот. Любое сокращение минимального

424У- 4. Моделирование в бизнесе

Количества ресурсов приведет к увеличению размеров допустимого множества, ко не окажет воздействия на оптимальное решение.

Любое увеличение правой части этих ограничений сначала приведет к сокра­щению размеров допустимого множества, а затем повлияет и на оптимальное решение. Если постоянные заказы на детали типа X возрастут на 900 и достигнут 1500 деталей в неделю, оптимальное решение начнет изменяться. Если предусмот­ренное профсоюзным соглашением число деталей возрастет не менее чем на 1250 и превысит 2750 деталей, допустимое множество станет пустым, и задача не будет иметь решения. Количественные выражения увеличения ресурсов — это значения избыточных переменных для этих ресурсов, о которых говорилось выше.