Упражнение 12.3

Китайская компания с ограниченной ответственностью по производству гусеничных механизмов выпускает пять сходных друг с другом товаров — А, В, С, D, и Е. В нижеследующей таблице представлены расходы ресурсов, необходимых для выпуска единицы каждого товара, а также недельные запасы каждого ресурса и цены продажи единицы каждого продукта.

Известны также издержки, связанные с использованием каждого вида ресурсов:

сырье — 2,10 ф. ст. за 1 кг;

сборка — 3,00 ф. ст. за 1 ч;

обжиг — 1,30 ф. ст. за 1 ч;

упаковка — 8,00 ф. ст. за 1 ч. Требуется:

а) сформулировать задачу линейного программирования таким образом,
чтобы в качестве переменных как целевой функции, так и ограничений
выступали ресурсы;

б) кратко сформулировать предпосылки применения модели. Для максими­
зации элементов, составляющих прибыль за неделю, следует использовать
компьютерный пакет прикладных программ.

(АССА, декабрь 1987).

Упражнение 12.4

Используя модель линейного программирования, построенную в упражнении 12.1, нужно помочь Джою Дисону найти оптимальный ассортиментный набор на следующий месяц, если политика компании состоит в максимизации общего дохода за месяц. Каково значение максимального дохода?

Упражнение 12.S

Нефтяная компания "РТ" для улучшения эксплуатационных качеств и снижения точки замораживания дизельного топлива, которое она производит, добавляет в

Гл. 12. Линейное программирование 451

него определенные химикаты. В каждом бензобаке объемом 1000 л должно содержаться не менее 40 мг химической добавки X, не менее 14 мг химической добавки Y и не менее 18 мг химической добавки Z. Необходимые химические добавки в форме готовых смесей поставляют "РТ" две химические компании А и В. В нижеследующей таблице приведено содержание химических добавок в каж­дом продукте, поставляемом указанными компаниями.

Стоимость продукта А — 1,50 ф. ст. за 1 л, а продукта В — 3,00 ф. ст. за 1 л. Требуется: найти ассортиментный набор продуктов А и В, минимизирующий общую стоимость добавленных в топливо химикатов.