Проверке

+ 0

Ч. 4. Моделирование в бизнесе

Стоимостные изменения от дополнения одного изделия в клетку (R, фиктивный) составили:

+ 0-0 + 5-7 = -2ф. ст. за 1 изделие.

Размещение перевозок в клетке (R, фиктивный) дает возможность снизить издержки транспортировки, следовательно, начальное распределение перевозок оптимальным не является. Используя клетку (R, фиктивный) и указанный ступен­чатый маршрут, можно найти более дешевое решение, позволяющее сэкономить 2 ф. ст. за каждую единицу изделия, помещаемую в данную клетку. Однако проверку пустых клеток необходимо завершить, поскольку могут существовать клетки, использование которых позволяет получить еще большую экономию.

Теперь построим ступенчатый путь для пустой клетки (Q, фиктивный). Необ­ходимо учитывать, что для последующего осуществления балансировки движение можно осуществлять только через заполненные клетки. В этом случае цикл из четырех шагов построить уже невозможно. Нам приходится выбирать более сложный маршрут. В клетку (Q, фиктивный) поместим одно изделие. Строка Q и фиктивный столбец содержат только по одной заполненной клетке. Предположим, что мы приняли решение двигаться из (Q, фиктивный) в (Q,B). Для того, чтобы сбалансировать строку Q, из этой клетки вычтем одно изделие. Восстановить баланс для столбца В можно только с помощью клетки (R,B), следовательно, в нее необходимо добавить одно изделие. Балансировку строки R можно осуществить через клетки (R,A) и (R,C), но поскольку (R,A) — единственная заполненная клетка в столбце А, ее использовать нельзя. Если бы маршрут проходил через данную клетку, мы не могли бы сбалансировать столбец А. Объем перевозок в (R,C) уменьшается на одно изделие. Оставшаяся часть маршрута очевидна. Восстанов­ление баланса в столбце С производится увеличением перевозок в (Р,С) на одну единицу, а баланс строки Р достигается вычитанием одного изделия из (Р, фиктивный). Последний шаг позволяет также сбалансировать фиктивный столбец и замкнуть цикл. Следует помнить, что построение замкнутого цикла внутри транспортной таблицы, который начинается и заканчивается в выбранной пустой точке, возможно только в случае, если исходное распределение перевозок является базисным. Натуральные и стоимостные изменения, соответствующие построенно­му циклу, показаны в табл. 13.10 и 13.11.

Чистый стоимостный эффект от размещения в пустой клетке (Q, фиктивный) составит:

+ 0 - 0 + 5 - 7 + 20 - 10 = +8 ф. ст. за изделие.

В случае заполнения данной пустой клетки общая стоимость транспортировки увеличится на 8 ф. ст. за 1 изделие. Поэтому мы не будем вводить рассмотренные изменения. Теневые цены для оставшихся пустых клеток рассчитываются анало­гичным образом. В табл. 13.12 показано все множество значений теневых цен (они обведены в кружочки).

Гл. 13. Транспортная задача и задача о назначениях

Таблица 13.10. Проверка пустой клетки (Q, фиктивный)

Таблица 13.11. Проверка пустой клетки (Q, фиктивный)

Натуральные изменения, изделий
В С Фиктивный

Стоимостные изменения, ф. ст.
В С Фиктивный

Ключ: