2015-06-30
363
1. Опишите преимущества и недостатки применения имитационных моделей в исследовании систем массового обслуживания по сравнению с методами теории массового обслуживания.
2. По данным проведенных наблюдений было установлено, что интервалы между поступлениями жалоб от покупателей в крупном универмаге подчиняются следующему распределению:
| 4-8 |
Время между поступ- лениями жалоб, мин.
Вероятность
0-4
0,25
8-12
0,45 | 0,20
12-16
0,10
Жалобы покупателей рассматриваются одним служащим универмага, однако все покупатели, которые сочли свои претензии "серьезными" или которым пришлось ждать 5 мин и более, прежде чем быть принятыми служащим, который рассматривает жалобы, требуют переговоров с главным администратором, который принимает их жалобы самостоятельно. Продолжительность рассмотрения жалоб клиентов соответствующим служащим аппроксимируется нормальным распределением со средним значением 7 мин и стандартным отклонением, равным 2 мин. Было оценено, что 20% покупателей, имеющих жалобы, считают свои претензии "серьезными". Требуется:
а) Пользуясь приведенными выше данными, таблицей случайных чисел и нижеследующей таблицей, полученной из таблицы кумулятивного стандартного нормального распределения, описать этапы построения имитационной модели потоков прибытия и обслуживания клиентов в условиях данной системы.
Ч. 4. Моделирование в бизнесе
| Случайное | Число | Случайное | Число | |
| число | отклонений от | число | отклонений |
| среднего значения | от среднего | ||
| 00-01 | -2,5 | 61-77 | +0,5 |
| 02-04 | -2,0 | 78-88 | +1,0 |
| 05-10 | -1,5 | 89-94 | +1,5 |
| 11-21 | -1,0 | 95-97 | +2,0 |
| 22-38 | -0,5 | 98-99 | +2,5 |
| 39-60 |
б) Используя приведенные ниже случайные числа, построить имитацион ную модель обслуживания 10 имеющих жалобы покупателей, если пре тензии некоторых из них являются серьезными.
| Интервалы между прибытием покупателей, мин | ||||||||||
| Серьезные претензии, кол-во | ||||||||||
| Продолжительность обслуживания |
в) Используя построенную имитационную модель, оценить долю покупате
лей, которые действительно встретятся с главным администратором уни
вермага. Затем оценить общее время, которое главный администратор
затратит на рассмотрение жалоб в предположении, что у него 8-часовой
рабочий день, а время, которое он затрачивает на рассмотрение одной
жалобы, подчиняется соответствующему распределению для служащего
универмага, рассматривающего жалобы клиентов.
г) Кратко поясните, каким образом можно использовать имитационную модель
для принятия решения о целесообразности или нецелесообразности принятия
на работу еще одного служащего, рассматривающего жалобы покупателей.
(АССА, июнь 1988 г.).
