Упражнение 14.4

Корпорация "Pomulus Products" производит операции со всеми клиентами в 30-дневный срок. Как показывает опыт, 80% всех счетов закрывается в течение одного месяца, а 70% оставшихся счетов — в течение следующего месяца после того, как клиенту посылается стандартное письмо-напоминание о просроченных счетах. Половина счетов остается неоплаченной в течение двух месяцев. После того, как было отправлено письмо, содержащее "последнее предупреждение", выплаты производятся в течение третьего месяца.

Со всеми счетами, которые оказались неоплаченными в течение трех месяцев, поступают одним из двух возможных способов. Если сумма на счету превышает 1000 ф. ст., то для того, чтобы вернуть деньги, компания прибегает к законода­тельным процедурам. Принимая во внимание связанные с судебными процедурами издержки, доля исходной суммы, которую в конечном счете удается вернуть, варьирует следующим образом:

Гл. 14. Имитационное моделирование

Прежде, чем окончательные выплаты будут произведены, проходит, как пра­вило, не менее трех месяцев.

Если денежная сумма на счету составляет менее 1000 ф. ст., то компания продает неоплаченные счета другой компании, специализирующейся на скупке долговых обязательств, получая за это 50% исходной суммы, выплаты которой производятся в течение одного месяца, т.е. к концу четвертого месяца.

Суммы счетов, выписанных компаний за последние месяцы, распределяются следующим образом:

Примем предпосылки о том, что связь между суммой счета в момент его оплаты и долей общей суммы, которую удается возвратить, отсутствует, а также о том, что оплата всех счетов производится в последний день каждого месяца. Темпы роста основного капитала компании равны 1,5% в месяц.

Требуется:

1. Определить вероятность того, что выплаты по любому счету будут произведены
в конце:

а) второго месяца;

б) третьего месяца;

в) четвертого месяца;

г) шестого месяца.

2. Определить, какова ожидаемая стоимость в настоящий момент нового счета,
размер неоплаченной суммы которого составляет 2000 ф. ст.?

Значения ежемесячных коэффициентов дисконтирования:

3. Показать, используя указанные ниже случайные числа, каким образом можно построить имитационную модель системы в целом и определить текущее значе­ние стоимости двух моделируемых счетов.

(АССА, декабрь 1986 г.).

Ч. 4. Моделирование в бизнесе