Задача 2. Абсолютный монополист максимизирует прибыль, продавая товар по 500 грн

Абсолютный монополист максимизирует прибыль, продавая товар по 500 грн. Ценовая эластичность спроса = -5.

Определите: предельный доход и предельные издержки монополиста при этих условиях.

Решение:

Максимизация прибыли достигается при условии: МС = MR Р.

Для определения МС используем индекс Лернера: L = ;

MC = , таким образом, в условиях максимизации прибыли при абсолютной монополии МС = MR Р 400 = 400 500.

Задача 3. Функция совокупных дневных затрат абсолютного монополиста имеет вид: ТС= 250+Q², где Q – дневной объем выпуска. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Р = 60 – Q.

Определите:

Оптимальный объем производства, цену, по которой реализуется продукция и получаемую прибыль, если фирма функционирует на рынке:

1) совершенной конкуренции;

2) абсолютной монополии.

Решение:

1) Правилом максимизации прибыли при совершенной конкуренции является: МС = MR = Р.

а) Рассчитаем МС как производную от ТС.

МС = (ТС) = (250+Q²) = 2Q;

МС = Р 60 - Q = 2 Q

60 = 3Q

Q = 20 единиц.

б) Рассчитаем цену: Р = 60 – Q = 60 – 20 = 40 ден. ед.

в) Рассчитаем прибыль по формуле: П = TR- TC.

TR=P*Q = 40 * 20 = 800 (ден. ед);

ТС = 250+Q² = 250 + 20² = 650 (ден. ед);

Тогда, П = TR - TC = 800 – 650 = 150 (ден.е д).

2)Правилом максимизации прибыли при абсолютной монополии является:

МС = MR Р.

а) Рассчитаем валовую выручку: TR=P*Q = (60 – Q) * Q = 60Q – Q²;

б) Рассчитаем МR как производную от ТR.

МR = (ТR) = (60Q – Q²) = 60 - 2Q;

в) Приравняем МС = MR, чтобы найти оптимальный объем производства:

60 - 2Q = 2Q

60 = 4Q

Q = 15 единиц.

г) Рассчитаем цену: Р = 60 – Q = 60 – 15 = 45 ден. ед.

д) Рассчитаем прибыль по формуле: П = TR- TC.

TR = P*Q = 45 * 15 = 675 (ден. ед);

ТС = 250 + Q² = 250 + 15² = 475 (ден. ед);

Тогда, П = TR - TC = 675 – 475 = 200 (ден. ед).

Таким образом, при одних и тех же условиях фирма, действующая на рынке совершенной конкуренции, будет продавать больше продукции по меньшим ценам. Фирма – монополист, будет завышать цены, сокращать объемы производства и получать при этом более высокую прибыль.