Тема 5. Выборочные наблюдения

41. Для определения средней выработки рабочих из коллектива 1000 чел. в порядке случайной повторной выборки отобрано 100 чел. Получено следующее распределение рабочих по уровню выработки:

Рассчитайте с вероятностью 0.954 предельную ошибку выборочной и пределы, в которых заключена эта средняя.

42. Что произойдет с ошибкой выборки, если доверительную вероятность результата увеличить с 0.683 до 0.954; с 0,683 до 0.997; с 0.954 до 0.997.

43. По данным выборочного наблюдения расход времени (в мин.) на изготовление детали составляет: 100;110;105;108;97;103;115;112;104;113. С вероятностью 0.997 определите ошибку выборки для среднего расхода времени на изготовление детали.

44. Из 1000 поступивших на машиностроительный завод деталей 95% соответствовали ГОСТу. Определите среднюю ошибку выборки и границы, в которых находится доля качественной продукции во всей поставке, с вероятностью 0.954.

45. Выборочному повторному обследованию подвергли качество произведенных деталей. Взято 1800 проб, причем в 35 случаях детали оказались забракованными. Определить, в каких пределах заключается доля брака всей продукции.

46. По схеме случайной повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у X рабочих. В результате этого обследования выработка определена в 4.65 детали на одного рабочего, а средний квадрат отклонений равен 2.25. Какова должна быть численность выборки, если с вероятностью 0.954 гарантировать, что размер предельной ошибки выборки не будет превышать 0.1 дет.

47. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение доходов 145 коммерческих банков. В результате этого обследования средний доход одного банка составил 65 млн. руб., а средний квадрат отклонений оказался равным 2.2. Определить:

1. Точность выборочного наблюдения.

2. Задайтесь вероятностью P=0.683;0.954;0.997 и определите пределы средних доходов банков генеральной совокупности.

48. При проведении выборочного наблюдения требуется определить необходимую численность случайной повторной выборки, обеспечивающей заданную точность с вероятностью 0.954, если по данным выборочного обследования партии единиц изделий известна дисперсия веса, равная 36. Требуемая точность среднего веса изделия 1 грамм.

49. По схеме повторной выборки произведено выборочное измерение выработки на металообрабатывающих станках у Х рабочих. В результате этого обследования средняя выработка определена 4.95 деталей на одного рабочего, а средний квадрат отклонения оказался равным 2.25.

1. Определите, какова должна быть численность выборки, чтобы размер ошибки выборки не превышал 0.1 детали.

2. Какова будет численность выборки, если увеличить вдвое точность выборки, т.е. размер ошибки выборки не должен превышать 0.05 детали.

50. Определите:

1. Как изменится средняя ошибка выборки, если объем наблюдения:

а) увеличить в 4 раза, в 2.5 раза, на 50%;

б) уменьшить в 2 раза, на 20%.

2. Каким образом надо изменить объем выборки, чтобы ошибка уменьшилась в 3 раза, на 50%, на 20%?