Примеры отношений

КОРТЕЖИ И ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

КОРТЕЖИ И ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВ. БИНАРНЫЕ ОТНОШЕНИЯ

В математике для обозначения связи между предметами или понятиями используют термин «отношение».

Примеры отношений.

• х меньше у;
• х делится на у;
• прямая а параллельна b;
• х включено в у;
• х является сыном для у и т.п.

Понятие «отношение» будем рассматривать в рамках теории множеств.

Определение.

Пусть даны множества Х 1, Х 2, … Хn. Кортежем длины n, составленным из элементов этих множеств, называется конечная упорядоченная последовательность этих элементов. , где - называется k -ой координатой.

Кортежи длины два называют упорядоченными парами, длины три – упорядоченными тройками, длины четыре – упорядоченными четвертками, длины n – упорядоченными n-ками. Кортеж, не содержащий ни одной координаты, называется пустым.

Определение.

Два кортежа равны в том и только том случае, когда они имеют одинаковую длину и координаты, стоящие на местах с одинаковыми номерами, равны. .