Пусть комплексные числа ,
записаны в тригонометрической форме и
,
- в показательной.
В тригонометрической и показательной формах удобно производить следующие действия:
1. Умножение: ;
2. Деление: ;
3. Возведение в степень: ;
, где n – натуральное число.
4. Извлечение корня из комплексного числа:
;
Корень n – ой степени из комплексного числа имеет n различных значений.
Пример. Число записать в тригонометрической форме, найти z20,
Число представим в тригонометрической форме.
. Тогда
.
При k = 0 получим
При k = 1 получим
При k = 2 получим
При k = 3 получим