Определение векторного произведения.
Определение. Векторным произведением двух векторов и называется вектор , удовлетворяющий следующим условиям:
а) вектор перпендикулярен плоскости векторов и и направлен так, что тройка векторов , , правая;
б) длина вектора численно равна площади
Рис. 2.19 параллелограмма, построенного на векторах и , т.е. , где - угол между векторами и (рис. 2.19).
Очевидно, что , , , , , .
Пример 11. Проверить справедливость равенства
.
Решение. ,
,
.