Модель управления запасами

Решение задач управления запасами достигается логистическим менеджментом фирмы в процессах стратегического и оперативного планирования, контроля и регулирования некоторого набора параметров, связанных с запасами. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, называется моделью управления запасами.

Модель управления запасами включает: выбор и обоснование критерия оптимизации (чаще всего это минимум логистических издержек, связанных с управлением запасами, может быть минимальное время выполнения заказа, максимальная надежность поставки), расчет издержек управления запасами, формулировку ограничений, моделирование спроса (расхода) и пополнения запасов, расчет стратегии управления. В настоящее время существует множество методов и моделей управления запасами, являющихся предметом изучения теории управления запасами.

График, приведенный на рис. 8.1, представляет собой идеальную схему пополнения и расходования запасов продукта одного вида при равномерном спросе и известных постоянных параметрах и при наличии страхового запаса.

Рассмотрим основные параметры управления запасами.

Такими параметрами являются:

- параметры спроса (расхода): интенсивность спроса (d), временные характеристики дискретного спроса (интервалы между смеж­ными потреблениями);

- параметры заказов: размер заказа (), момент заказа (tз), интервал вре­мени между двумя смежными заказами (τ_{с з});

- параметры поставок: размер партии поставки (), момент поставки (tп), интервал времени между двумя смежными поставками (τ_сп), время запаздывания поставки (выполнения заказа) (t_зп);

- уровень запаса на складе: текущий (Q_тек), средний (), максималь­ный (Q_max), страховой (Q_стр).

График, приведенный на рис. 8.1, представляет собой идеальную схему расходования и пополнения запасов одного вида, когда при d = const пополнение запаса на складе происходит до его максимального значения Qmax.

Рис.8.1. Расходование и пополнение запасов (классическая модель)

Как только уровень запаса снижается до величины Q з, равной запасу в точке заказа (tз), производится заказ на поставку в объеме . Через определенный интервал времени (интервал запаздывания поставки – τ_зп) мгновенно происходит поставка в размере партии , равная заказу ( = ). Запас в момент tп (момент поставки) будет максимальным ( ). Этот процесс повторяется через определенные промежут­ки времени (циклы) между заказами (т_сз) и поставками (т_сп).

Из огромного разнообразия методов и моделей управления запасами на практике применяется ограниченное число моделей – в основном те моде­ли, которые позволяют получить относительно простые способы регулиро­вания параметров заказа, поставок и уровней запасов на складе, а также не требуют больших объемов исходной информации и сложных методов конт­роля.

Различают детерминированные и стохасти­ческие (вероятностные) модели управления запасами – в зависимости от действия случайных факторов на параметры системы управления. Если хотя бы один из параметров является случайной величиной (процессом), то модель будет стохастической, в противном случае – детерминирован­ной.

Для манипуляции запасом у менеджеров имеется только два инструмента: размер заказа и интервал времени между заказами. Исходя из этого вывода можно сказать, что имеется только две возможности построения моделей управления запасами. Первая - зафиксировать размер заказа, тем самым однозначно ответив на вопрос – сколько заказать. Вторая возможность – зафиксировать интервал времени между заказами, тем самым однозначно ответив на вопрос - когда заказать.

Таким образом, имеется две основные модели управления запасами:

1) модель с фиксированным размером заказа,

2) модель с фиксированным интервалом времени между заказами.

В управлении запасами они являются базовыми. Все огромное разнообразие моделей и алгоритмов управления запасами основывается на методике фиксированного размера заказа или фиксированного интервала времени между заказами.

Стратегия (модель) управления запасами – совокупность правил определения момента и объема заказа и пополнения запасов.

Модели должны отвечать на два основных вопроса: сколько заказывать продукции и когда.

Система управления запасами с фиксированным размером заказа.

Основная идея. Размер заказа в этой системе – основополагающий параметр, который строго зафиксирован и не меняется ни при каких условиях. Заказ подается в момент, когда текущий запас достигает порогового уровня. Если поступивший заказ не пополняет систему до порогового уровня, то новый заказ производится в день поступления заказа.

Порядок расчета параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа в общем случае представлен в табл.8.1. Движение запасов в системе с фиксированным размером заказа графически представлено на рис.8.6.

Исходными данными для расчета параметров системы являются:

1) объем потребности в заказываемом продукте, шт.;

2) оптимальный размер заказа, шт.;

3) время поставки, дни;

4) возможная отсрочка поставки, дни.

Таблица 8.1 - Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа

№	Показатель	Порядок расчета
	Потребность, шт. (при расчете округление в большую сторону)	-
	Оптимальный размер заказа, шт.	-
	Время поставки, дни	-
	Возможная задержка поставки, дни	-
	Ожидаемое дневное потребление, шт./день	[1]:[Число рабочих дней]
	Срок расходования заказа, дни	[2]: [5]
	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	[3] [5]
	Максимальное потребление за время поставки, шт.	([3] + [4]) [5]
	Страховой запас, шт.	[8] - [7]
	Пороговый уровень запаса, шт.	[9] + [7]
	Максимальный желательный запас, шт.	[9] + [2]
	Срок расходования запаса до порогового уровня, дни	([11] - [10]): [5]

Расчетными параметрами системы являются:

1) Страховой запас. Восполнение страхового запаса производится в ходе последующих поставок с помощью второго расчетного параметра системы – порогового уровня запаса.

Рис. 8.6. Система с фиксированным размером заказа

2) Пороговый уровень запаса рассчитывается как объем запаса, который будет потреблен за время доставки с учетом сохранения страхового запаса..

3) При отсутствии сбоев в поставках и оптимальном размере поставки запас пополняется до максимального желательного уровня. В отличие от страхового и порогового максимальный желательный запас не оказывает непосредственного воздействия на функционирование системы в целом. Этот уровень запаса определяется для контроля и поддержания оптимальной загрузки площадей с точки зрения критерия минимизации совокупных затрат.

Необходимость постоянного учета запаса в системе с фиксированным размером заказа можно рассматривать как основной ее недостаток. Система с фиксированным размером заказа не ориентирована на учет сбоев в объеме поставок. При наличии сбоев поставок бездефицитность обслуживания потребления обеспечивает страховой запас. Однако при неоднократных задержках в поставках система с фиксированным размером заказа (при конкретных исходных значениях) может перейти в дефицитное состояние, которое может усугубляться задержкой следующих поставок. Для исправления подобной ситуации необходимо потребовать от поставщика одноразового увеличения объема поставки, что позволит пополнить запас до максимального желательного уровня.

Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Основная идея модели. В системе с фиксированным интервалом времени между заказами заказы делаются в строго определенные моменты времени через равные интервалы времени (например, один раз в 14 дней или 1 раз в месяц и т.п.). Поскольку момент заказа заранее определен и неизменен, то постоянно пересчитываемым параметром является объем заказа.

Определить интервал времени между заказами можно на основе учета размера заказа, принятого в качестве оптимального:

(7.12),

где N – число рабочих дней в году, дни;

- оптимальный размер заказа, шт.

D – потребность в заказываемом продукте в течение года, шт.

Размер заказа определяется по формуле:

(7.13)

где q – размер заказа, шт.;

- максимально желательный запас, шт.;

- текущий запас, шт.;

- ожидаемое потребление за время поставки, шт.

Исходными данными для расчета параметров системы являются:

1) потребность в заказываемом продукте, шт.,

2) интервал времени между заказами, дни,

3) время поставки, дни;

4) возможная задержка поставки, дни.

Расчетными параметрами системы являются:

- гарантийный запас, шт.;

- максимальный желательный запас, шт.;

- размер заказа, шт.

Порядок расчета всех параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами в общем случае представлен в табл.8.2. Движение запасов в системе с фиксированным интервалом времени между заказами графически представлено на рис.8.9.

Таблица 8.2 - Параметры системы с фиксированным интервалом времени между заказами

№	Показатель	Порядок расчета
	Потребность, шт. (при расчете округление в большую сторону)	-
	Интервал времени между заказами, дни	-
	Время поставки, дни	-
	Возможная задержка поставки, дни	-
	Ожидаемое дневное потребление, шт./день	[1]:[Число рабочих дней]
	Ожидаемое потребление за время поставки, шт.	[3] [5]
	Максимальное потребление за время поставки, шт.	([3] + [4]) [5]
	Страховой запас, шт.	[7] - [6]
	Максимальный желательный запас, шт.	[8]+[2] [5]
	Размер заказа, шт.	См. формулу (7.13)

Обычно система с фиксированным интервалом времени между заказами используется в трех случаях.

Первый – когда на фирме не существует автоматической корректировки (пополнения) уровней запасов. Уровень запасов проверяется регулярно вручную с целью определить, какие из запасов близки к истощению.

Второй случай – когда поставщики предлагают фирме значительные скидки при размещении своих заказов через определенные фиксированные интервалы времени и выгоды от скидок превышают выгоды использования модели EOQ.

В третьем случае фирма осуществляет закупки на условиях FOB и пытается всегда, когда возможно, использовать для доставки собственный парк грузовых автомобилей. Например, если один из грузовиков фирмы регулярно возвращается порожним из пункта, расположенного недалеко от поставщика материальных ресурсов, на завод фирмы, то она может решить закупать сырье и материалы на условиях поставки FOB и перевозить их на собственном грузовике.

Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами обычно требует увеличения размера страховых запасов, потому что она не ведет постоянный мониторинг уровня запасов. При росте продаж дефицит запасов может возникать как внутри цикла заказа, так и в период, предшествующий возобновлению заказа.

Рис. 8.7.Система управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами

Сравнение систем управления запасами с фиксированным размером за­каза и с фиксированным интервалом времени между заказами приводит к выводу о наличии у них недостатков и преимуществ (см. табл.8.3).

Таблица 8.3. Сравнение эффективности основных систем управления запасами

Система	Результат	Затраты
С фиксированным размером заказа	Более низкий уровень максималь­но желательного запаса	Ведение постоянного контроля уровня запасов на складе
Экономия затрат на содержание запасов на складе за счет сокра­щения площадей под запасами
С фиксированным интерва­лом времени между заказами	Отсутствие постоянного контроля уровня запасов на складе	Высокий уровень макси­мально желательного запаса
		Повышение затрат на содержание запасов на складе за счет увеличения площадей под запасами