Решение нелинейного уравнения методом Ньютона

Построим график функции

Отрезок изоляции корня от 1 до 1,5

Найдем первую производную функции

Построим график производной функции

Т.к. первая производная сохраняет знак на всем промежутке (она отрицательна), то график функции на всем промежутке монотонно убывает.

Найдем вторую производную функции

Построим график второй производной

Т.к. вторая производная сохраняет знак на всем промежутке (она отрицательна), то график исходной функции выпуклый вверх.

Проверяем условие f(a0)*f"(a0)

Это выражение меньше нуля, значит, проверяем условие f(b0)*f"(b0)

Это выражение больше нуля, значит b0=x0

Условие не выполнено, повторяем операцию

Условие выполнено, завершаем операцию