Пример 1.22

Строительной фирмой заключен контракт на строительство зда­ния. Согласно контракту заказчик через два года после окончания строительства производит заключительный расчет в течение 3-х лет равными годовыми платежами, в размере 25,0 млн. руб. каж­дый. Процентная ставка установлена в 10% годовых; проценты на­числяются в конце года. Определить выигрыш заказчика, полу­ченный в результате отсрочки платежа на два года.

а) Современная величина немедленной ренты:

логично, т.е. рассчитывается современная величина обыкновенной ренты, которая умножается на соответствующий множитель нара­щения:

Ренты с платежами в середине периодов. Расчет обобщающих показателей в рентах, где платежи вносятся в середине

периодов, производится путем умножения соответствующего по­казателя на множитель наращения за половину периода:

Рента пренумерандо. Напомним, что рента пренумерандо отли­чается от обычной ренты тем, что платежи в ней производятся не в конце, а в начале платежного периода. В результате различие меж­ду рентами сводится к числу периодов начисления процентов. Сум­ма членов ренты пренумерандо будет больше наращенной суммы постнумерандо в (Ж) раз, поэтому наращенная сумма ренты прену­мерандо равна

где

S — наращенная сумма постнумерандо.

Для годовой ренты пренумерандо с m-разовым начислением про­центов расчет наращенных сумм производится по формуле:

В приведенных формулах величина S определяется для соответ­ствующих обыкновенных рент.

Современные величины рент пренумерандо рассчитываются ана-