2015-07-04
7467
1. Расчет колонны насосных штанг по максимально допустимому напряжению
Задача
Подобрать стальную двухступенчатую колонну насосных штанг для работы вставного насоса с диаметром плунжера Dпл на глубине L при факторе динамичности m = 0,2; плотность добываемой жидкости rж = 895 кг/м3. Диаметр штанг dш1 и dш2.
Длину нижней ступени штанг l 2 определяли согласно [6, с.279] по формулам (счет индексов сверху):
; (3.15)
; (3.16)
, (3.17)
где 
- максимальное допустимое напряжение штанг;
f 2 - площадь поперечного сечения штанги;
Рж - вес столба жидкости над плунжером
; (3.18)
q 2 - погонный вес 1 м штанги;
в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;
т - фактор динамичности;
- предел текучести материала штанг;
n - коэффициент запаса прочности, равный 2;
ρст, ρ ж - плотности соответственно материала штанг и жидкости,
(ρст = 7850 кг/м3)
Значения предела текучести материала штанг взять согласно [3, с. 45, табл. 21]. Расчет провести, начиная со стали 40.
Длину верхней ступени штанг l 1 определяли согласно [6, с.280] по формуле
|
|
|
, (3.19)
где - максимальное допустимое напряжение штанг;
f 1, f 2 - площадь поперечного сечения штанг;
q 1 - погонный вес 1 м штанги;
в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;
т - фактор динамичности.
Находим сумму (l 1 + l 2) и сравниваем с требуемой величиной глубины установки насоса L.
Максимальное напряжение в ТПШ σmax определяли согласно [6, с.280] по формулам
; (3.20)
, (3.21)
где Рж - вес столба жидкости над плунжером
; (3.22)
q 2 - погонный вес 1 м штанги;
в - коэффициент потери веса штанг в жидкости;
т - фактор динамичности;
Условие прочности будет следующим
. (3.23)
2. Определение прочности колонны насосных штанг по приведенному напряжению
Как показали исследования, разрушение насосных штанг обычно происходит не вследствие статического перенапряжения, а носит явно усталостный характер, поэтому правильнее вести расчет колонны штанг не по максимальному напряжению в опасном сечении, а по "приведенному" напряжению, зависящему как от максимального напряжения 
, так и от предельной амплитуды изменения напряжения 
. А.С.Вирновский предложил на основе элементарной теории следующее расчетное уравнение для определения приведенных напряжений в любом сечении колонны насосных штанг [6, с.282]:
, (3.24)
где , - соответственно максимальное и амплитудное значения
напряжений.
Тогда условие прочности колонны насосных штанг выглядят следующим образом:
; (3.25)
, (3.26)
Задача
Подобрать по приведенному напряжению одноступенчатую колонну насосных штанг для работы насоса Dпл на глубине L. Плотность нефти ρж = 895 кг/м3; длина хода полированного штока S; число качаний в минуту n; диаметр штанг dш 2.
|
|
|
Максимальное напряжение в опасном сечении колонны определяли согласно [6, с.282]: по формулам:
; (3.27)
; (3.28)
; (3.29)
,
где σср – среднее напряжение цикла, действующее на верхнее сечение
штанг;
σа – амплитуда напряжения;
е – средний кинематический коэффициент станка-качалки,
равный 1,05;
S – ход полированного штока;
ω – угловая скорость кривошипа;
n – число качаний в минуту.
Приведенное напряжение определяли по формуле (3.24).
Максимальную нагрузку на штанги Рмах определяли согласно [6, с.282] по формуле:
, (3.30)
где F пл – площадь сечения плунжера.
Максимальное напряжение в ТПШ σmax' определяли согласно [6, с.282]
. (3.31)
Условие прочности колонны штанг (3.25) и (3.26).
Таблица 3.1 – Допускаемое приведенное напряжение материала штанг
| Сталь | [σ] |
| 20Н2М 30ХМА 15МЗМА 10Х2НМФ |
К двум последним задачам варианты заданий взять из пятой задачи.
