Тема: Парная линейная регрессия и корреляция

Цель: Проверить уровень знаний студентов в умении строить модель парной регрессии.

Форма проведения: решение задач

Задание № 1. Решите следующие задачи:

№1 Торговое предприятие имеет сеть, состоящую из 12 магазинов, информация о деятельности которых представлена в таблице:

№ магазина	Годовой товарооборот, млн. тенге	Торговая площадь, тыс. м2	Среднее число посетителей в день, тыс.чел.
	19,76 38,09 40,95 41,08 56,29 68,51 75,01 89,05 91,13 91,26 99,84 108,55	0,24 0,31 0,55 0,48 0,78 0,98 0,94 1,21 1,29 1,12 1,29 1,49	8,25 10,24 9,31 11,01 8,54 7,51 12,36 10,81 9,89 13,72 12,27 13,92

Требуется:

Построить диаграммы рассеяния годового товарооборота (у) в зависимости от торговой площади (х₁) и среднего числа посетителей в день (х₂) и определить форму связи между результирующим показателем (у) и каждым фактором (х₁ и х₂)

№2 Фирма провела рекламную компанию. Через 10 недель фирма решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объемы продаж (у, тыс.тенге) с расходами на рекламу (х, тыс. тенге). Полагая, что между переменными х, у имеет место линейная зависимость, определить выборочное уравнение линейной регрессии.

х
у

Найти ожидаемое значение еженедельного объема продаж у при расходах на рекламу х=5,5 тыс. тенге.

Задание № 2. Выполните тест:

1. Методы представления математической функции в парной регрессии.

a) графический, экспериментальный;

b) статистический, аналитический;

c) экспериментальный, статистический, аналитический;

d) графический, аналитический, экспериментальный.

e) линейный, графический

2.В чём заключается суть линейного коэффициента корреляции?

a) оценивает параметр a;

b) оценивает меру влияния y на x;

c) оценивает параметр b;

d) оценивает тесноту связи между признаками;

e) оценивает меру влияния а на x;

3. Величина линейного коэффициента корреляции составила 0,92. Что это означает?

a) Связь между рассматриваемыми признаками очень тесная и прямая.

b) Связь между рассматриваемыми признаками средняя и прямая.

c) Связь между рассматриваемыми признаками тесная и обратная.

d) Связь между рассматриваемыми признаками слабая и прямая

e) Связь между рассматриваемыми признаками средняя и обратная.

4.В чем заключается смысл параметра b в уравнении парной линейной регрессии?

a) величина параметра b показывает среднее изменение результата с изменением фактора на единицу;

b) величина параметра b показывает среднее изменение фактора-признака;

c) величина параметра b показывает среднее изменение фактического значения y;

d) величина параметра b показывает среднее изменение расчетных значений y_x при изменении параметра a.

e) величина параметра b показывает отклонение расчетных значений y_x от фактического значения y

5. Что характеризует коэффициент детерминации?

a) долю остаточной дисперсии в общей дисперсии результативного признака;

b) тесноту связи между факторами;

c) величину отклонения факторных и расчетных значений результативного признака;

d) долю дисперсии результативного признака объясняемую регрессией в общей дисперсии результативного признака;

e) долю факторной дисперсии в общей дисперсии результативного признака.

Методические рекомендации:

Выполнить задания в соответствии с условием (задание № 1). Ответить на тестовые задания в конце занятия для закрепления материала.

Литература:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 2002

2."Практикум по эконометрике" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 2002

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 2001

5.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 2003

СРСП 9