Рассмотрим задачу из раздела 5, которая была ранее решена по критерию Вилкоксона.
Задача. Исследование социального интеллекта студентов специальности информатика проводилось по тесту Гилфорда-Салливена. Достоверно ли изменение социального интеллекта у студентов четвертого курса вследствие проведения тренинга коммуникативной компетентности? В таблице приведены результаты измерения.
№ п/п | Значение социального интеллекта до тренинга | Значение социального интеллекта после тренинга | Сдвиг, d | d2 |
+2 | ||||
+6 | ||||
+3 | ||||
-3 | ||||
+1 | ||||
+4 | ||||
-2 | ||||
+3 | ||||
+4 | ||||
+1 | ||||
+5 | ||||
-1 | ||||
+6 | ||||
сумма |
Решение. Для решения выбираем t-критерий Стьюдента.
Гипотезы:
Н0: Показатель социального интеллекта после тренинга коммуникативной компетентности не выше, чем до тренинга
|
|
Н1: Показатель социального интеллекта после тренинга коммуникативной компетентности выше, чем до тренинга
Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле
,
где d – разность между результатами в каждой паре (d=хпосле - хдо);
n – число пар данных (объем выборки), n=15
Для каждой пары значений определить направление и силу сдвига d = хпосле - хдо.
Вычислить сумму сдвигов
Вычислить сумму квадратов сдвигов:
Вычислить эмпирическое значение критерия:
Число степеней свободы: n = n – 1 = 15 – 1 = 14
По таблице определяем критические значения критерия при данном числе степеней свободы, ν = 14. Для уровня статистической значимости р=0,05 критическое значение критерия t0,05=2,14, для уровня статистической значимости р=0,01 критическое значение критерия t0,01=2,98.
Сопоставив значения, мы можем заключить, что рэмп<0,05, следовательно, мы отклоняем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную.
Результаты представим наглядно.
Статистический вывод: так как рэмп<0,05, нулевая гипотеза Н0 отклоняется и принимается альтернативная гипотеза на уровне статистической значимости р<0,05.
Психологический вывод: тренинг коммуникативной компетентности повлиял на значение социального интеллекта студентов (р<0,05).