Задача. Из 20 девушек с заданием справилось 15 девушек, а из 30 юношей с заданием справилось 20 юношей. Можно ли считать, что различие в успешности решения заданий юношами и девушками не достоверно.
Решение. Для решения задачи воспользуемся критерием j* - угловое преобразование Фишера.
Гипотезы:
Н0: Доля лиц, успешно справившихся с заданием в выборке девушек не больше, чем в выборке юношей.
Н1: Доля лиц, успешно справившихся с заданием в выборке девушек больше, чем в выборке юношей.
Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:
j* = (j1 - j2) ·
где j1 – угол, соответствующий большей процентной доле;
j2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле;
n1 – количество наблюдений в выборке 1, n1=20;
n2 – количество наблюдений в выборке 2, n2=30.
В качестве эффекта выступает успешность в решении заданий. Для решения задачи с помощью критерия φ*-Фишера показатели успешности необходимо перевести в проценты. В процентах это составит:
(15/20)·100%=75% для девушек;
(20/30)·100%= 66,7% для юношей.
|
|
По таблице приложения определить величины φ1 и φ2 – соответствующие процентным долям в каждой группе.
φ1(75%)=2,094
φ2(66,7)=1,911
Эмпирическое значение критерия рассчитывается по формуле:
Критические значения для 5% и 1% уровня значимости имеют фиксированную величину и составляют: φ0,05=1,64; φ0,01=2,28.
Сопоставив значения, мы можем заключить, что рэмп>0,05, следовательно, мы не можем отклонить нулевую гипотезу.
Статистический вывод: так как рэмп>0,05, принимается нулевая гипотеза.
Психологический вывод: различие в успешности решения заданий юношами и девушками не достоверно