Корреляционный анализ

Корреляционная связь – это согласованные изменения двух признаков или большего количества признаков (множественная корреляционная связь). Корреляционная связь отражает тот факт, что изменчивость одного признака находится в некотором соответствии с изменчивостью другого. Корреляционные связи – это вероятностные изменения. Корреляционные связи не могут рассматриваться как необходимое и достаточное доказательство причинно-следственной зависимости.

Основная задача корреляционного анализа – выявление связи между случайными переменными и оценка тесноты этой связи.

График, на котором представлены результаты, отражающий взаимосвязь переменных, называется диаграммой рассеивания.

Корреляционные связи отличаются по форме, направлению и величине (силе).

По форме корреляционная связь может быть прямолинейной или криволинейной.

По направлению корреляционная связь может быть положительной (прямой) и отрицательной (обратной). При положительной прямолинейной корреляции более высоким значениям одного признака соответствуют более высокие значения другого, а более низким значениям одного признака – более низкие значения другого. Коэффициент корреляции при положительной связи больше нуля, r>0. При отрицательной связи коэффициент корреляции меньше нуля, r<0.

Положительная корреляция Отрицательная корреляция

Степень, сила или теснота корреляционной связи не зависит от ее направления и определяется по абсолютному значению коэффициента корреляции.

Если между переменными нет связи, то первичные данные располагаются хаотично, нельзя выделить преимущественного направления, коэффициент корреляции при этом стремится к нулю, r→0.

Чем сильнее связь, тем меньше первичные данные отклоняются от линии, коэффициент корреляции по абсолютной величине стремится к единице, |r|→1.

Основанием для оценки качества связи переменных является не сама величина коэффициента корреляции, а статистическое решение о том, можно ли считать вычисленный показатель коэффициента корреляции достоверным.