Коэффициент линейной ранговой корреляции Спирмена

Наиболее популярный среди непараметрических показателей связи. Позволяет определить силу и направление корреляционной связи между двумя признаками или профилями (иерархиями) признаков.

Прямое назначение критерия – вычисление связи между порядковыми признаками, но он применяется и для определения связи между количественными признаками, предварительно ранжированными и превращенными в порядковые.

Ранговый коэффициент корреляции может принимать значения в пределах [-1≤r_s≤1].

Коэффициент линейной ранговой корреляции Спирмена вычисляется по формуле:

где R_ai – ранговое значение переменной А для i -го участника;

R_bi – ранговое значение переменной B для i -го участника;

n – объем выборки;

Т_а – поправка на одинаковые ранги в ранговом ряду А;

Т_b - поправка на одинаковые ранги в ранговом ряду B;

Поправки на одинаковые ранги вычисляются по формуле:

;

a –объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А

b - объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду В