Так как требуется разложить в ряд косинусов, то надо продолжить функцию четным образом, то есть ее график будет симметричен относительно оси Оу. На рис.10 изображен график полученной четной функции: на заданном интервале (0; p) – сплошной линией, на интервале (– p; 0) – пунктиром.
Рис. 10.
Найдем коэффициенты Фурье по формулам (7):
= = = = 0,
аn = = =
= + nx dx = – = – (–1) n =
= [ 1 – (–1) n ] =
а 2 n +1 = k =0,1,2, …
f (x) = – = .
При этом , .