2015-07-03
3127В ходе проектирования и реализации методики выполнения измерений (МВИ) обязательно оценивают погрешность измерения, реализуемую при её корректном применении. Полученные оценки в ГОСТ 8.010 называют «приписанные характеристики погрешности измерений». Наиболее достоверную оценку погрешности измерения при использовании МВИ можно получить путём её экспериментального исследования, сопоставляя результаты измерений с заведомо более точными данными (метрологическая аттестация МВИ).
Проведение метрологической аттестации МВИ становится возможным только после её окончательной разработки в ходе практической реализации, для чего необходимо собрать все средства измерений и вспомогательные устройства, обеспечить установленные в МВИ условия измерений, пригласить оператора соответствующей квалификации (не выше требуемой) и обеспечить оператора объектами измерений, соответствующими предполагаемым.
В ходе проектирования МВИ на начальной стадии разработки часто рассматривают альтернативные варианты, из которых для окончательной разработки желательно выбрать наиболее удачный. Поскольку не соответствующие требованиям точности варианты МВИ использоваться не будут, следует отбраковать их как можно раньше, что обеспечит экономию интеллектуальных ресурсов и времени. Следовательно, предварительную оценку погрешности измерений желательно осуществить до реализации МВИ – априори (от латин. a priori – независимо от опыта, до опыта).
Погрешность измерения D, которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:
D = Dси* Dм *Dу *Dоп ,
где * – знак объединения (комплексирования), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.
Каждый из источников может дать одну, либо несколько элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность сама является интегральной. При априорном оценивании погрешностей для выявления составляющих представляется достаточно логичным использование следующей классификации:
· погрешности средств измерений (инструментальные погрешности);
· методические погрешности;
· погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных («погрешности условий»);
· «погрешности оператора», (субъективные погрешности, «личные» либо «личностные» погрешности).
К инструментальным погрешностям относятся погрешности всех применяемых в данных измерениях технических средств и вспомогательных устройств, влияющих на результат измерений (погрешности прибора, мер для его настройки, дополнительных сопротивлений, шунтов, установочных узлов или соединительных проводов и т.д.). При измерении массы на весах методом сравнения с мерой к погрешности весов добавляются погрешности гирь, а при измерениях длины узкодиапазонными приборами используют концевым мерам длины.
Методические погрешности могут возникать из-за несоответствий реальной методики выполнения измерений идеальным положениям, на которых основаны измерения. Эти погрешности делятся на две группы.
К первой можно отнести погрешности из-за некорректной идеализация объекта измерений (несоответствие объекта измерения модели, положенной в основу процесса измерения).
Другой возможной причиной погрешностей метода является некорректная идеализация измерительного преобразования (погрешности из-за несоответствия процесса измерительного преобразования его идеальной модели). Эта причина может быть связана с допущениями, принятыми при измерении или обработке результатов, а также используемыми в ходе измерительного преобразования приближениями и упрощениями.
Погрешности из-за некорректной идеализации реального объекта измерений можно рассмотреть на примере измерения «диаметра» номинально цилиндрической детали. В основу разработки МВИ в этом случае кладут идеализированную модель поверхности – прямой круговой цилиндр. Однако реальный объект может иметь погрешности формы и более корректной может быть модель в виде эллиптического цилиндра, конуса или участка тороидальной поверхности. Погрешность из-за некорректной идеализации объекта измерений будет тем меньше, чем ближе принятая аппроксимация к реальному объекту. Однако метод последовательных приближений можно реализовать только в ходе измерительного эксперимента, т.е. апостериори (от латин. a posteriori – после опыта). Априори можно только высказать предположения о возможных искажениях формы объекта. Если при проектировании МВИ есть априорные данные о форме реального объекта, например полученные при исследовании точности технологического процесса, эта информация может быть использована при разработке МВИ. Если такой информации нет, приходится либо разрабатывать МВИ в избыточном варианте, с учётом предположений о всех возможных искажениях формы объекта, либо включать в МВИ элементы, направленные на получение удовлетворительной аппроксимации измеряемого объекта методом последовательных приближений. Приходится констатировать, что ГОСТ 8.010 не уделяет должного внимания этому аспекту, и разработчики МВИ должны ставить и решать такие задачи самостоятельно.
Особое значение в анализе методических составляющих погрешностей данной группы при измерительном приёмочном контроле имеет нормативная модель объекта, поскольку измерению подлежат параметры, определяемые именно этой моделью. Так для заключения о годности «вала» (номинально цилиндрической наружной поверхности) измерения должны обеспечить получение его наименьшей толщины и диаметра описанного цилиндра, что фактически приводит к необходимости решения двух различающихся задач измерений.
Значения параметров твердости и шероховатости поверхностей деталей, химический состав материала детали, определяемые на конкретном участке, могут отличаться от параметров на других участках той же поверхности. Температура в объеме жидкости или газа практически всегда различается по слоям (температурные градиенты), скорость жидкости или газа в потоке в разных сечениях неодинакова (градиенты скорости) и т.д.
Только корректное моделирование объекта измерений позволит свести методические погрешности к пренебрежимо малым значениям вне зависимости от наличия или отсутствия нормативной модели объекта.
Некорректная идеализация объекта может привести к возникновению методических погрешностей, существенно превышающих инструментальную, на которой прежде всего концентрируют внимание неквалифицированные разработчики МВИ.
Примеры погрешностей из-за несоответствия процесса измерительного преобразования его идеальной модели достаточно разнообразны. При косвенных измерениях площади круглых сечений, объема тел с такими сечениями и плотности их материала обязательно будет присутствовать погрешность из-за округления трансцендентного числа p. Измерение параметров электрической цепи специально подключаемым прибором приводит к изменению структуры цепи из-за подключения дополнительной нагрузки. Результаты измерений электрических параметров объектов также могут искажаться из-за наличия присоединительных проводов, меняющихся переходных сопротивлений в местах присоединения чувствительных элементов (щупов или клемм) измерительных приборов. К похожим искажениям приводит подключение манометра к гидравлической или пневматической цепи, внесение холодного термометра в горячую жидкость и другие возмущения, вносимые средствами измерений в измеряемый объект.
Измерение массы взвешиванием на весах с гирями в воздушной среде осуществляют, как правило, без учета воздействия на меры и объект выталкивающей архимедовой силы, которой бы не было при взвешивании в вакууме.
В значительном числе случаев погрешности из-за принятых допущений пренебрежимо малы, но в прецизионных измерениях их необходимо оценивать и учитывать или компенсировать, что следует учитывать в ходе разработки МВИ.
Называемые для упрощения «погрешности условий» (погрешности из-за отличия условий измерения от идеальных) имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия измерений. Нормальные условия подразумевают, что влияющие физические величины не выходят за нормальные области значений, при этом погрешности, вызываемые их воздействием на средства и/или объект измерений, можно считать пренебрежимо малыми.
При разработке МВИ следует выявить все влияющие физические величины и определить пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений, чтобы нормировать нормальные области их значений (нормальные условия измерений) или рабочие области значений (рабочие условия измерений).
Влияющие величины обычно обусловлены температурными, электромагнитными и другими полями в рабочей зоне (измерительная позиция и ближайшее окружение), давлением воздуха, его избыточной влажностью, наличием вибраций на рабочем месте, где выполняются измерения.
Есть множество факторов, которые могут привести к искажению самой измеряемой величины и/или измерительной информации о ней. Например, изменение температуры тела не приводит к изменению его массы, но вызывает изменения линейных размеров, сопротивления прохождению электрического тока. Повышенная влажность не влияет на размеры металлических деталей, но может привести к изменению размеров и массы изделий из гидрофильных материалов, которые впитывают влагу из окружающей атмосферы.
Поиск влияющих величин осуществляется при анализе конкретной методики выполнения измерений. В процессе проведения анализа следует внимательно относиться к «дополнительным погрешностям средств измерений», возникающим из-за действия влияющих величин, поскольку учет только этих составляющих может привести к «потере» результатов воздействия тех же влияющих величин на объект измерения.
«Погрешности условий» могут возникать либо из-за закономерно изменяющегося отличия влияющей величины от ее номинального значения, либо из-за стохастических колебаний около него. Например, если рассматривать температурные погрешности, то они могут возникать из-за стабильного отличия температуры от нормальной (при измерениях длины температура детали 25 о С, а не 20 о С вызовет постоянную температурную погрешность), а постепенный рост температуры в помещении от начала к концу рабочей смены приведет к переменной температурной погрешности.
Как бы мы ни старались поддерживать постоянную температуру в помещении, никакие технические устройства не обеспечат ее абсолютной стабильности. Невозможно полностью компенсировать воздействия ряда случайных факторов (изменение теплового баланса при движении воздушных масс в помещении, при воздействии солнечных лучей, при вносе и выносе деталей, перемещении операторов, включении и выключении приборов и т.д.). В результате возникают стохастические колебания температуры и случайно изменяющаяся составляющая температурной погрешности.
Нормальные условия назначают таким образом, чтобы «погрешности условий» оказались пренебрежимо малыми (практически равными нулю), например, по сравнению с инструментальными составляющими. При измерениях в рабочих условиях погрешности из-за влияющих величин следует оценить и включить наряду с другими составляющими в интегральную погрешность измерений.
Субъективные погрешности могут включать погрешности отсчитывания и погрешности манипулирования средствами измерений и измеряемым объектом.
Погрешности отсчитывания возникают только при использовании аналоговых средств измерений. При положении указателя между отметками шкалы отсчитывание осуществляется либо с округлением до ближайшего деления, либо с интерполированием доли деления на глаз. Погрешность округления результата до целого деления составляет не более половины цены деления отсчетного устройства.
Аналитически оценить возможное значение погрешности интерполирования невозможно, можно только предполагать, что она будет меньше половины цены интерполируемого деления. Погрешности отсчитывания из-за параллакса практически незначимы, за исключением ситуаций с некоторыми оптическими приборами. Погрешности отсчитывания не возникают при использовании приборов с дискретной выдачей информации на цифровых табло.
При работе с неавтоматизированными средствами измерений оператору приходится оперировать устройствами совмещения, настройки и корректировки нуля, арретирования, базирования средства измерений или измеряемого объекта, чувствительными элементами средства измерений, что приводит к возникновению погрешностей манипулирования. У высококвалифицированных операторов в составе субъективных погрешностей возможна значимая систематическая составляющая, а у операторов с малым опытом доминируют случайные погрешности.
Источники погрешностей иллюстрирует схема измерения физической величины (рисунок 5.1).
В данной схеме взаимодействие средства измерений с измеряемым объектом определяет «метод измерения», следовательно, и методические погрешности. «Условия измерений» на схеме взяты в широком смысле и включают в себя не только влияющие величины, но и факторы, оказывающие отрицательное воздействие на оператора (недостаточная освещенность, шумовое загрязнение среды и др.). Тем не менее, оценивать «погрешность условий» при проектировании МВИ предлагается только как результат действия влияющих величин (величины типа А на измеряемый объект, типа В – на измеряемый объект и на средство измерений, типа С – на средство измерений).
 |
В метрологической литературе встречаются и другие классификации погрешностей измерений по источникам возникновения. Абсолютно строгой классификации источников погрешностей быть не может, поскольку воздействия источников переплетаются. Так методические погрешности в некоторой степени определяются выбранным средством измерений, условия измерений (если они связаны с теми влияющими величинами, которые оказывают воздействие на средства измерений) можно рассматривать как источник дополнительных инструментальных погрешностей, дискомфортные условия измерений приводят к увеличению субъективных погрешностей и т.д. Следует помнить, что классификации погрешностей при разработке МВИ имеет чисто прагматическое назначение –выявление составляющих погрешностей и оценка их значений. Главное – не упустить значимые погрешности, воспользовавшись любой подходящей классификацией источников погрешностей измерений. Как показывает практика, представленная на рисунке 5.1 схема соответствует поставленной цели поиска составляющих погрешностей измерений.
В основе априорной оценки погрешности измерений параметра лежит аналитическое оценивание составляющих этой погрешности с их последующим комплексированием. Составляющие погрешности измерений оценивают в определённой последовательности, представленной на рисунке 5.2, получая качественные и количественные оценки.
Сначала констатируют факт наличия погрешности, вызванной определённой причиной («источником погрешности»). Затем фиксируют предполагаемый характер изменения погрешности при повторных измерениях параметра с использованием одной МВИ – это качественная оценка погрешности, которая в зависимости от наличия информации может достигать разной глубины. Сначала определяют, относится ли данная погрешность к систематическим или к случайным, затем, при наличии возможности, уточняют характер её изменения.
Для систематических погрешностей делается допущение о постоянном или переменном изменении, для переменных – о элементарном или сложном характере изменения (к элементарным относят прогрессирующие и периодические погрешности, к сложным – комплексные, включающие несколько элементарных). Наиболее информативная оценка систематической погрешности представляет собой функцию одного или нескольких аргументов, позволяющую получить конкретное значение погрешности для любых известных значений аргументов.
 |
Для случайных погрешностей высказывают гипотезу о виде распределения, причём наиболее часто для априорной аппроксимации используют нормальное или равновероятное распределения (нормальное, если для этого есть определённые основания, а равновероятное – если информации о возможном распределении явно недостаточно).
Следующим шагом может быть получение оценки диапазона изменения погрешности. Для систематических – это предполагаемое предельное изменение в некоторых выбранных условиях задачи измерения (при необходимости их уточняют). Это, например, может быть предел монотонного изменения для прогрессирующей погрешности или амплитуда для периодической погрешности. При наличии описания систематической погрешности в виде функции одного или нескольких аргументов, может быть сделан следующий шаг – получение конкретного значения погрешности для известных значений аргументов.
Нахождение конкретного значения систематической погрешности в принципе позволяет внести в результат измерения поправку (равную по модулю и обратную по знаку систематической погрешности) за счёт чего можно повысить точность измерений. В случае если конкретное значение систематической погрешности неизвестно, но известен предполагаемый диапазон её изменения, можно попытаться учесть эту составляющую путём рандомизации множества таких погрешностей на основании допущения о их случайном распределении в ансамбле. Затем принимают допущение о некотором виде распределения погрешностей, причём для аппроксимации, как и в предыдущем случае, используют нормальное или равновероятное распределения.
Для случайных погрешностей диапазон изменения анализируемой погрешности можно характеризовать предполагаемым размахом (предельным отклонением), который можно увязать с видом распределения погрешностей, как случайной величины, причём иногда приходится высказывать допущение о значении доверительной вероятности.
Под конкретным значением случайной погрешности подразумевают либо оценку её среднего квадратического отклонения, полученного из принятой оценки диапазона изменений (с учётом вида распределения и принятой доверительной вероятности), либо оценку границы случайной погрешности при выбранной доверительной вероятности.
Априорное оценивание всех составляющих погрешности проектируемой МВИ возможно не всегда, поскольку некоторые составляющие могут оцениваться только экспериментально. Тем не менее, получение хотя бы приближённой оценки погрешности в процессе проектирования МВИ необходимо, и если для получения некоторых составляющих придётся провести частные экспериментальные исследования, их комплексирование с теоретическими оценками других составляющих может повысить точность оценки погрешности МВИ.
В любом случае априорная оценка погрешности МВИ не всегда достоверна, и поэтому установленная измерительная процедура обязательно подвергается метрологической аттестации, в ходе которой погрешности МВИ оценивают экспериментально. В метрологической литературе это мероприятие называют метрологической аттестацией МВИ. Экспериментальное оценивание (получение апостериорной оценки) погрешности МВИ в ходе её многократной реализации не следует путать с экспериментальным оцениванием некоторых составляющих в ходе получения априорной оценки.
Для получения априорной оценки погрешности измерения параметра с использованием данной МВИ находят и комплексируют все значимые частные погрешностей. Для этого используют методы объединения составляющих погрешности измерения, разработанные в теоретической метрологии.
