Физический смысл энтропии

Вычислим энтропию для изотермического процесса

Проинтегрируем

,

,

Для дальнейшего необходимо принять во внимание связь между объемом, который занимает газ с числом пространственных микросостояний частиц. - число частиц в моле.

Для объемов и при условии отличимых частиц

, где , ,

.

.

Пусть газ не слишком сжатый, т.е. и , тогда

Вычислим, к примеру, числитель

Аналогично посчитаем знаменатель.

или

подставим это в формулу для энтропии ,

Отсюда следует, что энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, посредством которых реализуется рассматриваемое макросостояние.

- формула Больцмана

Чем более упорядочена система, тем меньше число микросостояний, которыми осуществляется макросостояние.

Чем больше микросостояний, тем более разупорядочена система.

Отсюда следует, что энтропия мера упорядоченности системы.