Дилемма заключенного

Некооперативная игра на олигополистическом рынке

в) Олигополия с точки зрения теории игр. «Дилемма заключенного».

В настоящее время все большее значение для анализа олигополистических ситуаций получает теория игр.

Теория игр – наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений.

Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино).

В ходе игры возможны различные совместные действия:

- коалиции игроков;

- конфликты и т.д.

Стратегия игроков определяется целевой (платежной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника.

Формы этих игр многообразны. Наиболее простая разновидность игры с двумя участниками.

Если в игре участвуют не менее трех игроков, возможно образование коалиций, что усложняет анализ.

С точки зрения платежной суммы игры делятся на две группы:

- с нулевой и ненулевой суммами.

Игры с нулевой суммой называются еще антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю.

По характеру предварительной договоренности игры делятся:

- на кооперативные (когда образуются коалиции игроков);

- некооперативные (когда каждый играет за себя против всех).

Наиболее известный пример некооперативной игры с нулевой суммой – модель Курно, а с ненулевой суммой – «дилемма заключенного».

Рассмотрим последний случай на рис. 1.

С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встает дилемма:

- признаться ли в старых (недосказанных) кражах или нет.

Если признается только один из воров, то признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ – максимальный (10 лет).

Если оба вора одновременно признаются, то оба получат небольшое снисхождение (по 6 лет заключения);

Если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по три года).

Заключенные сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом.

Перед нами некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность дл обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.

«Дилемма заключенного» наглядно показывает особенности олигополистического ценообразования. Возьмем простейшую разновидность олигополии, а именно дуополию.

Допустим, одинаковые по качеству пиво производят и продают два картеля - Богемский и Чешский.

Возникает проблема: какую назначить цену за товар?

Если обе фирмы назначают одинаковые цены, то их выручки тоже будут одинаковы:

- по 10 млн. долл. у каждой фирмы при цене 3 долл. за бутылку пива и по 15 млн. долл. при цене 5 долл.

Однако если одна фирма (пивоваренный завод) назначит низкую цену, а другая – высокую, то их выручки будут сильно отличаться друг от друга – 18 млн. долл. и 6 млн. долл.

В данном случае пассивная политика высоких цен предпочтительнее, чем конкурентная политика низких цен.