1. Проверить применимость критерия к данным выборкам.
2. Сформулировать гипотезы:
Н0: Интенсивность сдвигов в формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
H1: Интенсивность сдвигов в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
3. Подсчитать сдвиги. Подсчитать количество нулевых реакций и исключить их из рассмотрения. В результате п уменьшится на количество нулевых реакций.
4. Определить преобладающее направление изменений. Считать сдвиги в преобладающем направлении "типичными".
Определить "типичные" и "нетипичные" сдвиги. Проранжировать их абсолютные значения. 5. Вычислить эмпирическое значение критерия – подсчитать сумму рангов "нетипичных" сдвигов. Найдем , где Ri – рангинетипичных сдвигов.
6. По таблице Критические значения Т критерия Вилкоксона определить критические значения Т кр. 1 для p≤ 0.05 и Т кр.2 для p≤ 0.01
7. Построить ось значимости, отметить на ней Т кр. 1, Т кр.2 и Т эмп.
|
|
8. Сделать выводы.
Задача
Психолог проводит с младшими школьниками коррекционную работу по формированию навыков внимания. Будет ли уменьшаться количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений?
после | ||||||||||||
до |
Решение
Используем Т – книтерий Вилкоксона.
1. Проверим применимость критерия к данным выборкам.
а) Используется порядковая, интервальная или абсолютная шкала. В данном исследовании присутствует шкала не менее, чем интервальная. Условие выполнено.
б) Число элементов в выборках должно быть равным. Условие выполнено.
в) Количество испытуемых в каждой выборке находится в интервале от 5 до 50. Количество испытуемых в выборках находится в указанном интервале. Условие выполнено.
Итак, данный критерий применим к указанным выборкам.
2. Сформулируем гипотезы:
Н0: Интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
H1: Интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном направлении.
3. Подсчитаем сдвиги.
после | ||||||||||||
до | ||||||||||||
сдвиг | -4 | -12 | -8 | -6 | -7 | -12 | -11 | -2 |
Нулевых сдвигов 1, исключим их из рассмотрения. Тогда объем выборки уменьшится на 1. Теперь п = 12 – 1 = 11
|
|
4. Определим типичные и нетипичные сдвиги.
Положительных сдвигов – 3
Отрицательных сдвигов – 8
Так как отрицательных сдвигов больше, чем положительных, то отрицательный сдвиг является типичным, а положительный – нетипичный.
Найдем абсолютные значения сдвигов.
сдвиг | -4 | -12 | -8 | -6 | -7 | -12 | -11 | -2 | |||
Абс. значения сдвигов | | | |
Проранжируем абсолютные значения сдвигов.
сдвиг | |||||||||||
Абс. значения | | | | ||||||||
ранги | 2,5 | 2,5 | 10,5 | 10,5 |
Проверим ранжирование.
Сумма рангов типичных сдвигов: 2,5 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10,5 + 10,5 = 58,5
Сумма рангов нетипичных сдвигов: 1 + 2,5 + 4 = 7,5
Сумма рангов: 58,5 + 7,5 = 66.
Найдем сумму первых одиннадцати натуральных чисел, так как объем выборки п = 11.
= 66. 66 = 66 – верно. Ранжирование выполнено верно.
Т эмп = 7,5
5. По таблице Критические значения Т-критерия Вилкоксона определим критические значения Т кр. 1 для p≤ 0.05 и Т кр.2 для p≤ 0.01
6. Построим ось значимости, отметим на ней G кр. 1, G кр.2 и G эмп.
Так как Т кр.2 < Т эмп < Т кр. 1, то принимаем гипотезу H1: интенсивность сдвигов при формировании навыков внимания в типичном (отрицательном) направлении не отличается от интенсивности сдвигов в нетипичном (положительном) направлении на уровне значимости p≤ 0.05
7. Сделаем выводы.
Так как мы приняли гипотеза H 1, то на уровне значимости p≤ 0.05 можно утверждать, что количество ошибок внимания у младших школьников после специальных коррекционных упражнений будет уменьшаться.