Теория фотоэффекта Эйнштейна

В 1905 г была опубликована статья А.Эйнштейна “Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света”. В этой статье было дано первое объяснение законов фотоэффекта, основанное на квантовой гипотезе Планка. Физическая картина, лежащая в основе теории Эйнштейна, заключается в следующем.

1. Возбуждающий свет состоит из квантов с энергией ћw.

2. В поверхностный слой тела проникают кванты, и энергия их, по крайней мере частично, превращается в кинетическую энергию электронов.

3. Каждый электрон, покидая металл, должен совершить некоторую работу A (характерную для данного металла).

4. С наибольшей перпендикулярной составляющей скорости будут покидать тело те электроны, которые возбуждены у самой поверхности и получили только перпендикулярную добавку к скорости.

Математическое оформление этой картины выразилось в уравнении Эйнштейна для фотоэффекта:
(1)

Задача 2. Каждый из трех перечисленных выше законов разъясните на основе эйнштейновских представлений о фотоэффекте:
а) Почему фототок насыщения пропорционален световому потоку?
б) Почему существует красная граница фотоэффекта?
в) Почему энергия вылетающих электронов линейно зависит от частоты возбуждающего света?

Задача 3 [Маковецкий]. Кастрюля диаметром 20 см и высотой 15 см выставляется на свет так, что дно ее перпендикулярно лучам. Каждую секунду внутрь попадает двести миллиардов квантов (освещенность, создаваемая звездным безлунным небом). Спустя минуту, кастрюля мгновенно закрывается крышкой. Сколько квантов оказываются захлопнутыми внутри кастрюли? К какому из законов фотоэффекта имеет большее отношение эта задача?

Задача 4 [Квант 1993, 6.6]. Гелий-неоновый лазер, работающий в непрерывном режиме, дает излучение монохроматического света с длиной волны 630 нм, развивая мощность 40 мВт. Сколько фотонов излучает лазер за секунду?

Каждое вещество характеризуется работой выхода электронов и соответственно красной границей фотоэффекта. Ниже приведена таблица значений длин волн красной границы для ряда веществ.

Задача 5. Предложите экспериментальный способ измерения работы выхода электрона из вещества.

Задача 6 [ Квант 1993, 6.10].Металлический шарик, отделенный от других тел, облучают монохроматическим светом с длиной волны 200 нм. Шарик, теряя фотоэлектроны, заряжается до потенциала 3 В. Определите работу выхода для материала шарика.

Задача 7 [ Квант 1993, 6.15]. Квант с длиной волны l вырывает с поверхности металла фотоэлектрон, который описывает в однородном магнитном поле индукции B окружность радиусом R. Найдите работу выхода электронов из металла.

Явление фотоэффекта широко используется в науке и в технике. В технике с его помощью, например, можно создавать линии с автоматической регистрацией и пересчетом деталей. В научных установках с помощью фотоэффекта измеряют интенсивность светового потока, или изменяющимся световым потоком управляют действием какого либо устройства. Так считывание информации с компакт диска в компьютере производится путем регистрации светового потока, отраженного от диска. С помощью специальных устройств удается регистрировать отдельные фотоны.

Главной деталью в устройствах, использующих явление фотоэффекта, является фотоэлемент. Фотоэлемент имеет устройство, описанное выше (рисунок 2). Особенностью этого прибора является малая работа выхода для электронов фотокатода. Для уменьшения работы выхода катод покрывают слоем металла с малой работой выхода.