Точность измерения координат целей является одной из важнейших характеристик РЛС, определяющих её возможности при решении задач целеуказания активным родам войск ПВО и ВВС и наведения истребителей.
Ошибка измерения представляет собой разность между истинным и измеренным значениями параметра : ,
где - измеренное значение (оценка) параметра.
Ошибки измерений делятся на грубые промахи, систематические и случайные ошибки. Грубые и систематические ошибки в принципе можно устранить. Случайные ошибки можно минимизировать, но полностью устранить невозможно. Они обусловлены наличием помех на входе приемного устройства, его собственными шумами, флюктуациями сигнала, несовершенством выполнения и нестабильностями в элементах и устройствах РЛС.
Качественными показателями точности измерения координат целей, наиболее широко использующимися на практике, являются:
средняя квадратическая ошибка измерений ;
срединная (вероятная) ошибка ;
ошибка в 80% измерений ;
максимальная ошибка .
|
|
Средняя квадратическая ошибка при произвольном законе распределения плотности вероятности определяется из соотношения
при (3.6)
Условие означает, что систематическая ошибка отсутствует, закон распределения ошибок в силу влияния множества факторов, обычно принимается нормальным .
В этом случае средняя квадратическая ошибка пологостью характеризует другие виды ошибок. Вероятность того, что ошибка не превышает значения , равна
,
где - гауссовский интеграл ошибок;
- табулированная функция (например, И.Н.Броншейн, К.А.Семендяев «Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов» таблица 1.1.2.6.2).
Количественное значение вероятности равно для:
срединной ошибки ;
средней квадратической ошибки ;
ошибки в 80% измерений ;
максимальной ошибки ;
Можно показать, что связь между ошибками определяется следующими соотношениями: ; ; .
При цифровой обработке радиолокационные сигналы подвергаются дискретизации по времени и амплитуде, что приводит к дополнительным ошибкам измерения координат. Закон распределения ошибок дискретизации – равновероятный, т.е. плотность распределения вероятности ошибки , где - шаг или интервал дискретизации.
В соответствии с (3.6) средняя квадратическая ошибка дискретизации
.
Откуда
. (3.7)
В общем случае средняя квадратическая измерения независимой координаты (дальности, азимута или угла места) определяется соотношением:
, (3.8)
где - потенциальная ошибка измерения координаты;
- ошибка, обусловленная особенностями распространения радиоволн в атмосфере;
- инструментальная ошибка, обусловленная неидеальностью работы элементов и узлов РЛС, а так же способом измерения;
|
|
- динамическая ошибка, обусловленная изменением местоположения цели за время измерения.