Основными элементами сетевого графика являются работы, события, пути

Работами называются любые процессы или действия, приводящие к дости­жению определенных результатов /событий/. Например действия: "разработка чер­тежей", "разработка модуля программы"; и т.д.; процессы: "механическая обработка деталей", "старение отливок"; кроме того работой следует считать и возможное ожидание /пролеживание/ деталей перед началом обработки.

Работы бывают действительными, т.е. требующими затрат времени (сплошная линия) и фиктивными (пунктирная линия) /зависимости/. (Фиктивной работой /зависимостью/ называется связь между какими-то результатами работ /событиями/, не требующими затрат времени. Например: позвонить по телефону.)

(В сетевом графике работы обозначаются сплошными стрелками, над кото­рыми проставляется длительность работ /часы, дни, недели/. Фиктивная работа обозначается пунктирной стрелкой, над которой ничего не проставляется, поскольку длительность фиктивной работы всегда нулевая.)

Событиями называются результаты проведенных работ. Формулировка собы­тия всегда записывается в совершенной форме, не допускающей различного толко­вания /т.е. что-то сделано, выполнено, закончено/. (В отличие от работы, имеющей, как правило, "протяженность" во времени, событие представляет собой только мо­мент окончания работы /или работ/.) В сетевом графике событие изображается кружком в котором указывается порядковый номер события /его шифр или название события/.

События подразделяются на:

1.1 Исходное и завершающее события сети /J,I/- первоначальное событие в сети, не имеющие предшествующих ему событий /т.е. нет входящих работ, а есть только выходящие/ и отражающее начало выполнения всего комплекса работ, включенного в данную сеть.

1.2 Начальное (i) и конечное (j) события работ.

2. Начальным / i / называется любое промежуточное событие непосредственно за которым начинаются данные работы /работа/.

3. Конечным / j / называется любое промежуточное событие, которому непо­средственно предшествуют данные работы /работа/.

4. Завершающим /С, или конечный номер/ называется событие, которое не имеет последующих событий и отражает конечную цель комплекса работ, включен­ных в данную сеть.

Путь - любая последовательность работ в сетевом графике, в которой конечное событие одной работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают:

1. Полный путь - от исходного события до завершающего.

2. Путь, предшествующий данному событию - от исходного события до дан­ного.

3. Путь, последующий за данным событием - от данного события до завер­шающего.

4. Путь между событиями i и j - путь между двумя какими-либо промежуточными событиями i и j.

5. Критический путь - путь между исходным и завершающим событиями имеющий наибольшую продолжительность.

6.Подкритический путь

7.Ненапряженный путь - полный путь с продолжительностью меньшей, чем у критического пути.

Свойства работ.

1. Каждая работа имеет совершенно определенное и однозначно истолковы­ваемое содержание.

2. Всякая работа соединяет 2 события - её начальное событие / i / и следую­щее за ней её конечное событие / j /.

3. Каждая работа кодируется номером её начального события i/i = 1,2,3...n/ и номером её конечного события j /j = 2,3,4...n+1/, причем события нумеруются так, чтобы выполнялось условие: i<j.

4. Работа не может начаться раньше момента наступления её начального со­бытия i, однако она может быть завершена раньше момента наступления её конеч­ного события j, если к событию j ведут несколько работ.

5. Каждая работа в соответствии с выбранным критерием планирования со­провождается определенными количественными оценками: продолжительностью, трудоемкостью, стоимостью, необходимыми материальными ресурсами. Однако в большинстве случаев в качестве критерия планирования выбирается время и глав­ной оценкой работы при этом является её продолжительность t(i,j),, измеряемая в часах, днях, неделях и т.д.

Свойства событий.

1. Событие не является процессом и не имеет продол­жительности во вре­мени.

2.Каждое событие отражает факт получения результата одной работы /события 2,4,5,6 на рис.1/ или факт получения совокупного результата нескольких работ /событие 7/.

3. Событие не может наступить, пока не закончатся все предшествующие ему работы.

4. Каждое событие, за исключением исходного и завершающего, носит двой­ственный характер. Для всех работ, непосредственно предшествующих данному со­бытию, оно является конечным, а для всех работ, непосредственно следующих за данным событием оно является начальным. Например, событие 2 начальное для ра­боты (2,3) и конечное для работы (1,2).

Рис. 1

2.3. Правила построения сетевого графика

1. График должен быть простым без лишних пересечений.

2. Ни длина стрелки, ни её направление не имеют значения. Желательно только выдерживать направление стрелок так, чтобы исходное событие располага­лось слева /в сетевом графике/, а завершающее событие справа.

3. Не должно быть "тупиков" и событий, в которые не входит ни одна работа, кроме исходного.

4. Не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.

5. Если одно событие является началом нескольких работ, заканчивающихся в другом одном событии, то для правильного построения сетевого графика нужно вводить дополнительные события и логические связи /иначе произойдет путаница в ЭВМ, т.к. две работы имеют одинаковое обозначение/.

неверно верно

2.4. Оценка продолжительности работ

По каждой работе сетевой модели определяется время её выполнения. Для по­вторяющихся работ, встречавшихся в прошлом, по которым имеются статистиче­ские или отчетные данные, или разработанные нормативы, устанавливается наибо­лее вероятная t_н.в. или нормативная продолжительность t_норм..

Большая новизна объектов, являющихся предметом разработок, приводит к не­определенности выполнения отдельных работ. В этом случае от экспертов получают минимальную t_min, максимальную t_max и наиболее вероятную t_н.в оценки времени про­должительности работы. Они являются исходными для расчета ожидаемого времени выполнения работы t_ож:

Поскольку оценка наиболее вероятного времени представляет для экспертов наибольшие затруднения можно принять t_ож:

Найденные значения t_ожij(t_ij) проставляются над каждой стрелкой, изображающей работы (i,j) сетевого графика.

2.5. Параметры сетевого графика.

К основным параметрам сетевого графика относятся крити­ческий путь, ре­зервы времени событий и резервы времени работ. Они являются исходными для анализа сети, или, что, то же самое, для анализа составленного плана разработки.

Критический путь - это наиболее протяженная по времени цепочка работ, ве­дущих от исходного к завершающему событию. Изменение продолжительности лю­бой работы, лежащей на крити­ческом пути, соответственным образом меняет /сокращает или удлиняет/ срок наступления завершающего события, т.е. дату дос­тижения конечной цели разработки. Поэтому основное внимание в процессе управ­ления ходом разработки концентрируется на работах критического пути.

В некоторых случаях в сетевом графике может быть не один, а несколько критических путей, имеющих одинаковую продолжитель­ность, большую, чем про­должительность других путей. Другие полные пути /т.е. также опирающиеся на ис­ходное и завершающее события/, имеющие продолжительность меньше чем крити­ческий путь называются ненапряженными. Ненапряженные пути обладают важным свойством: на участках, не совпадающих с критической последовательностью работ, они имеют резервы времени. Это означает, что задержка в свершении событий, не лежавших на критическом пути, до исчерпания располагаемых резервов не влияет на сроки завершения разработки в целом. Если же будет задержано наступление ка­кого-либо события, находящегося на критическом пути, то будет отодвинуто на тот же срок наступление завершающего события, либо должны быть сокращены на та­кое же в сумме время продолжительности работ, расположенных на критическом пути после этого события./интенсификация работ/.

Из ненапряженных путей наибольший интерес представляют подкритические пути - ближайшие по продолжительности к критическому, а также наименее напря­женные пути. Подкритические пути могут стать критическими в результате сокра­щения продол­жительности работ критического пути и таким образом являются по­тенциально опасными с точки зрения соблюдения сроков завершения разработки. Напротив, наименее напряженные пути не представляют угрозы для нарушения /директивных/ сроков окончания работ и поэтому могут рассматриваться с точки зрения использования ресурсов /рабочей силы, денежных средств/ на работах кри­тического и подкритического путей, что сократит срок окончания работ в целом.

Резервы времени событий и работ

Резервы времени существуют в сетевом графике во всех случаях, когда имеется более одного пути разной продолжитель­ности.

Резерв времени события - это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление этого события без нарушения сроков завершения раз­работки в целом. Резерв времени события R определяется как разность между позд­ним Т_п и ранним T_р сроками наступления события

2) R=T_п-T_р

Наиболее ранний из возможных сроков наступления события Т_р - это срок не­обходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Нахо­дится путем выбора максимального значения из продолжительностей всех путей, ведущих к данному событию

3)Т_рj=t[L_max(1 i)]

Наиболее поздний из допустимых сроков Т_п - это такой срок наступления со­бытия, превышение которого вызовет ана­логичную задержку наступления завер­шающего события. Поздний срок определяется разностью между продолжительно­стью критического пути L_кр и максимального из последующих за данным событием путей

4) Т_пi=t[L_кр]-t[L_max(i C)]

где i – i-ое событие;

C - завершающее событие.

События критического пути не имеют резервов времени /нулевой резерв/./На графике толстые стрелки работ /жирные//.