Методические указания к лабораторной работе

Основными показателями общественной эффективности являются:

чистый дисконтированный доход (ЧДД) (используются также другие названия: чистая приведенная (или чистая современная) стоимость, интегральный эффект);

индекс доходности (ИД), (другое название - индекс прибыльности);

внутренняя норма доходности (ВНД), (другие названия - внутренняя норма прибыли, рентабельности,);

срок окупаемости.

При использовании показателей для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) они должны быть приведены к сопоставимому виду, т.е. к одному моменту времени.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляются по формуле:

(1)

где

Rt - результаты, достигаемые на t-ом шаге;

Зt - затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т - горизонт расчета, равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта.

Эt = (Rt - Зt) - эффект, достигаемый на t-ом шаге;

1/(1 + Е)t- коэффициент дисконтирования (t);

Е - норма дисконта (в относительных единицах).

При оценке эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновремённых показателей осуществляется путём приведения (дисконтирования) их ценности к начальному периоду. В методических указаниях предусмотрено приведение к моменту времени t=0 непосредственно после первого шага. Возможно, однако, приведение к фиксированному моменту времени (например, при сравнении проектов, начинающихся в различные моменты времени).

Технически приведение к базисному моменту времени затрат, результатов и эффектов, имеющих место на t-ом шаге реализации проекта, удобно производить путем умножения их на коэффициент дисконтирования, определяемый для постоянной нормы дисконта E как:

(2)

где t - номер шага расчета (t = 0, 1, 2,..., T), а T - горизонт расчета.

Если же норма дисконта меняется во времени и на t-ом шаге расчета равна Et, то коэффициент дисконтирования равен:

при t>0. (3)

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии.

Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, то инвестор понесет убытки: т.е. проект неэффективен.

На практике используют и модифицированную формулу для определения ЧДД. Для этого из состава Зtисключают капиталовложения Ktна t-ом шаге.

Сумма дисконтированных капиталовложений

(4)

где К - дисконтированные капитальные вложения.

Тогда формула (1) для ЧДД будет иметь вид

(5)

где Зt+- затраты на t-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения. (В формулах для К убыток входит со знаком "плюс", а доход со знаком "минус".)

Формула (5) выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капиталовложений (К).

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

(6)

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД > 1, и наоборот. Если ИД > 1, проект эффективен, если ИД < 1 - неэффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта (ЕВН), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям:

(7)

При использовании ВНД следует соблюдать осторожность. Во-первых, она не всегда существует. Во-вторых, уравнение (7) может иметь больше одного решения. Первый случай весьма редок. Во втором корректный расчет ВНД несколько затруднителен, хотя и возможен. В качестве первого приближения к ситуации, когда простой (недисконтированный) интегральный эффект положителен, ряд авторов предлагает принимать в качестве ЕВНзначение положительного корня уравнения (7).

ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданны, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Внутреннюю норму доходности можно определить по формуле, построенной по методу интерполяции:

(8)

где А - ставка дисконта при отрицательном чистом дисконтированном доходе;

В - ставка дисконта при положительном чистом дисконтированном доходе;

С - чистый дисконтированный доход при ставке дисконта А;

D - чистый дисконтированный доход при ставке дисконта В.

Метод интерполяции дает только приближенное значение внутренней нормы доходности. Чем больше расстояние между любыми двумя точками, имеющими положительный и отрицательный чистый дисконтированный доход, тем менее точным будет подсчет внутренней нормы доходности.

ВНД можно рассчитать с помощью приложения MS EXCEL, используя команду "Подбор параметра".

Срок окупаемости - минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами, это период (измеряемый в месяцах, кварталах и годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.