Функция называется непрерывной слева в точке
, если односторонний предел слева равен значению функции в этой точке:
и
называется непрерывной справа в точке
, если предел справа равен значению функции в этой точке:
Непрерывность функции на интервале и на отрезке
Функция называется непрерывной в интервале
, если она непрерывна в каждой точке этого интервала.
Функция называется непрерывной на отрезке
, если она непрерывна в интервале
и в точке
непрерывна справа, т.е.
, а в точке
непрерывна слева, т.е.
.