Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
Учреждение высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Институт Горного дела и строительства
Кафедра «Строительство, строительные материалы и конструкции»
КОНТРОЛЬНО-КУРСОВАЯ РАБОТА
ПРИМЕНЕННИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ СТРОЙИНДУСТРИИ
по дисциплине
Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества
Выполнил студент гр. 321121 Фатеева А.И.
Проверила к.т.н., доц. каф. ССМиК Прохорова А.В.
Тула - 2014 г.
Введение
Контрольные карты Шухарта используются для статистического регулирования процессов. Основной задачей статистического регулирования является наблюдение за устойчивостью процесса, предупреждение нарушений и устранение причин этих нарушений путём соответствующей регулировки процесса. Контрольная карта является статистическим инструментом, с помощью которого осуществляется контроль и регулирование процесса. Статистический анализ осуществляется посредством выборки и заключается в следующем. Берётся текущая выборка, состоящая из деталей, изготовленных подряд – одна за другой при неизменной настройке и других неизменных условиях. Объём выборки и интервал времени, через который берется выборка, устанавливается в зависимости от желаемой точности и стабильности протекания процесса. Границы регулирования могут быть:
|
|
1. статистические границы регулирования Kв и Kн (внутри своего допуска на изготовления, когда процесс протекает стабильно);
2. заданные заранее предельные значения контролируемого размера Tв и Tн (технические нормы и допуск на изготовление изделия).
Если последовательность значений точек контроля параметра не выходит за эти границы, то процесс является статистически управляемым.
При введении контрольных карт следует учитывать:
1. если технические нормы на изготовление неизвестны, то производится анализ процесса и опытным путём устанавливается номинальное значение параметра и допуск, в котором должен протекать процесс.
2. если технические нормы на изготовление детали известны, процесс следует контролировать и управлять им так, чтобы требования стандарта соблюдались.
Задание к контрольно-курсовой работе
Необходимо осуществить построение и анализ наиболее применяемых в производстве контрольных карт Шухарта. Для чего по данным выборки №1 построить контрольные карты средних арифметических значений и размахов (ГОСТ Р 50779.42 – 99). По данным выборки №2 построить контрольные карты медиан и размахов (ГОСТ Р 50779.42 – 99).
|
|
Для построения карт выборку разбить на двадцать подгрупп объемом 5 значений параметра в каждой подгруппе. Провести анализ полученных контрольных карт и сделать выводы.
Выборка № 1. Производственные данные.
Таблица 1.
№ п/п | 1-я выборка | № п/п | 1-я выборка |
19.45 | 19.36 | ||
19.47 | 19.37 | ||
19.43 | 19.38 | ||
19.43 | 19.43 | ||
19.42 | 19.53 | ||
19.41 | 19.45 | ||
19.43 | 19.42 | ||
19.41 | 19.44 | ||
19.43 | 19.42 | ||
19.47 | 19.35 | ||
19.35 | 19.49 | ||
19.49 | 19.50 | ||
19.44 | 19.38 | ||
19.39 | 19.39 | ||
19.42 | 19.48 | ||
19.43 | 19.46 | ||
19.44 | 19.48 | ||
19.47 | 19.46 | ||
19.45 | 19.41 | ||
19.44 | 19.42 | ||
19.43 | 19.46 | ||
19.47 | 19.37 | ||
19.48 | 19.38 | ||
19.39 | 19.39 | ||
19.49 | 19.45 | ||
19.46 | 19.46 | ||
19.39 | 19.44 | ||
19.41 | 19.47 | ||
19.43 | 19.48 | ||
19.44 | 19.38 | ||
19.45 | 19.44 | ||
19.44 | 19.45 | ||
19.52 | 19.41 | ||
19.53 | 19.49 | ||
19.54 | 19.50 | ||
19.48 | 19.49 | ||
19.43 | 19.43 | ||
19.41 | 19.44 | ||
19.45 | 19.53 | ||
19.39 | 19.42 | ||
19.44 | 19.42 | ||
19.52 | 19.43 | ||
19.53 | 19.48 | ||
19.48 | 19.46 | ||
19.39 | 19.47 | ||
19.39 | 19.38 | ||
19.49 | 19.38 | ||
19.43 | 19.47 | ||
19.46 | 19.46 | ||
19.43 | 19.49 |
Выборка № 2. Производственные данные.
Таблица 2.
№ п/п | 2-я выборка | № п/п | 2-я выборка |
12.22 | 12.27 | ||
12.18 | 12.24 | ||
12.29 | 12.31 | ||
12.28 | 12.23 | ||
12.24 | 12.25 | ||
12.27 | 12.3 | ||
12.22 | 12.25 | ||
12.29 | 12.31 | ||
12.24 | 12.26 | ||
12.23 | 12.2 | ||
12.2 | 12.25 | ||
12.24 | 12.26 | ||
12.26 | 12.18 | ||
12.25 | 12.21 | ||
12.2 | 12.2 | ||
12.2 | 12.22 | ||
12.27 | 12.29 | ||
12.21 | 12.19 | ||
12.27 | 12.2 | ||
12.21 | 12.2 | ||
12.17 | 12.29 | ||
12.23 | 12.26 | ||
12.24 | 12.22 | ||
12.17 | 12.24 | ||
12.2 | 12.2 | ||
12.24 | 12.24 | ||
12.3 | 12.27 | ||
12.22 | 12.31 | ||
12.27 | 12.25 | ||
12.26 | 12.23 | ||
12.27 | 12.22 | ||
12.3 | 12.28 | ||
12.24 | 12.23 | ||
12.3 | 12.25 | ||
12.24 | 12.19 | ||
12.22 | 12.32 | ||
12.24 | 12.25 | ||
12.24 | 12.28 | ||
12.24 | 12.23 | ||
12.23 | 12.27 | ||
12.27 | 12.28 | ||
12.27 | 12.23 | ||
12.2 | 12.29 | ||
12.2 | 12.26 | ||
12.24 | 12.25 | ||
12.25 | 12.21 | ||
12.23 | 12.26 | ||
12.26 | 12.18 | ||
12.24 | 12.3 | ||
12.24 | 12.34 |
1. Построение контрольных карт средних арифметических значений и размахов R.
1.1. Предварительно разобьем выборку на 20 подгрупп объемом по пять значений параметра в каждой, и вычислим для каждой подгруппы среднее арифметическое значение и размах по формулам:
,
где – среднее арифметическое, – значение в подгруппе, n – количество значений в подгруппе.
, (1)
где R – размах значений в подгруппе, и – максимальное и минимальное значения в подгруппе.
Таблица 3.
№ под-группы | Значения | Среднее | Размах R | ||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |||
19.45 | 19.47 | 19.43 | 19.43 | 19.42 | 19.44 | 0.05 | |
19.41 | 19.43 | 19.41 | 19.43 | 19.47 | 19.43 | 0.06 | |
19.35 | 19.49 | 19.44 | 19.39 | 19.42 | 19.42 | 0.14 | |
19.43 | 19.44 | 19.47 | 19.45 | 19.44 | 19.45 | 0.04 | |
19.43 | 19.47 | 19.48 | 19.39 | 19.49 | 19.45 | 0.10 | |
19.46 | 19.39 | 19.41 | 19.43 | 19.44 | 19.43 | 0.07 | |
19.45 | 19.44 | 19.52 | 19.53 | 19.54 | 19.50 | 0.10 | |
19.48 | 19.43 | 19.41 | 19.45 | 19.39 | 19.43 | 0.09 | |
19.44 | 19.52 | 19.53 | 19.48 | 19.39 | 19.47 | 0.14 | |
19.39 | 19.49 | 19.43 | 19.46 | 19.43 | 19.44 | 0.10 | |
19.36 | 19.37 | 19.38 | 19.43 | 19.53 | 19.41 | 0.17 | |
19.45 | 19.42 | 19.44 | 19.42 | 19.35 | 19.42 | 0.10 | |
19.49 | 19.50 | 19.38 | 19.39 | 19.48 | 19.45 | 0.12 | |
19.46 | 19.48 | 19.46 | 19.41 | 19.42 | 19.45 | 0.07 | |
19.46 | 19.37 | 19.38 | 19.39 | 19.45 | 19.41 | 0.09 | |
19.46 | 19.44 | 19.47 | 19.48 | 19.48 | 19.47 | 0.04 | |
19.44 | 19.45 | 19.41 | 19.49 | 19.50 | 19.46 | 0.09 | |
19.49 | 19.43 | 19.44 | 19.53 | 19.42 | 19.46 | 0.11 | |
19.42 | 19.43 | 19.48 | 19.46 | 19.47 | 19.45 | 0.06 | |
19.38 | 19.38 | 19.47 | 19.46 | 19.49 | 19.44 | 0.11 |
Рассчитаем среднее арифметическое средних и размахов значений для всех подгрупп:
,
где – среднее арифметическое средних значений, k – количество подгрупп;
|
|
,
где – среднее размахов.
Получаем:
;
1.2. Линии -карты.
Центральной линией -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:
Верхняя контрольная граница и нижняя контрольная граница находятся на расстоянии от центральной линии, где – генеральное стандартное отклонение, используемое статистикой. По коэффициенту , взятому из таблицы ГОСТ Р 50779.42-99 в зависимости от объема выборки рассчитаем контрольные границы:
1.3. Линии R -карты.
Центральной линией R -карты является линия, проведенная из точки по оси ординат, параллельная оси абсцисс:
Контрольные границы:
1.4. Построение контрольных карт.
1.5. Анализ контрольных карт.
На построенных контрольных картах все точки находятся в пределах контрольных линий, что говорит о статистической управляемости процесса, т.е. отклонения значений параметра от номинального являются случайными.