Исходные данные.
1. Длина нити l ±Δ l, м.
2. Масса шарика m±Δm, кг.
3. Ускорение свободного падения g±Δg, м/с2.
Заданы приборные погрешности.
1. Для ЦИВ: δτ=±0,1 мкс.
2. Для шкалы отсчета углов: δα=±1/2 цены деления шкалы.
Для каждого заданного угла α1 измеряют N (N=10) раз угол α2i отскока шарика после удара и τi – время удара.
Тогда методика обработки результатов предлагается следующая.
III.1. Находят среднее выборочное значение по формулам
1) ;
2) .
III.2. Находят средние значения функций по формулам:
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
III.3. Расчет погрешностей исходных данных:
1) , ;
|
3) , ,
III.4. Расчет погрешностей прямых измерений. После того, как решен вопрос о промахах, выбирают общую для всех результатов доверительную вероятность Р=…% и для нее находят коэффициенты Стьюдента t P, N=… и t P, =….
1) , ;
2) ,
где S<α2> считают по формуле
,
а δα2 берут такое же, как в предыдущем случае (δα1=δα), так как шкала определения угла α одна и та же. Записывают с округлением результат:
, , Р=…%.
3) Аналогично вычисляют погрешности времени удара:
;
;
, , Р=…%.
III.5. Расчет погрешностей косвенных измерений.
1. Погрешности скорости .
,
где Δα1 выражено в радианах, а εg, εl уже найдены. Находят абсолютную погрешность и записывают результат:
; .
2. Аналогично находят погрешности скорости .
,
где Δα2 выражено в радианах.
Результат:
, .
4. Погрешности средней силы удара.
;
.
Здесь εm и ε<τ> уже найдены,
,
вычисляют по формуле
, а ΔV1 и ΔV2 уже найдены. Рассчитав , , находят εF, а затем и
.
Результат:
, .
Такую процедуру обработки экспериментальных данных следует повторить для различных углов α1 (по заданию преподавателя).
Далее результаты эксперимента с учетом погрешностей отразить на графиках зависимостей τ(V1); ; ε(V1) на миллиметровой бумаге.