2015-07-14
532
В математической статистике существует понятие выборочной средней величины.
Пусть выборка задана своим вариационным рядом:
| Измеряемая величина xi | x1 | x2 | … | xk |
| Частота mi | m1 | m2 | … | mk |
Тогда выборочной средней будет называться величина, определяемая по формуле:
, или 
,
где n – объём выборки, т.е.: 
.
Воспользовавшись предложенной формулой, найдём выборочные средние для двух классов.
Для 10 «А» класса: 
.
Для 10 «Б» класса: 
.
Заметим, что выборочная средняя величина в данной задаче показывает среднюю оценку десятиклассников. Тогда, согласно проделанным расчётам, можно сказать, что в 10 «А» классе средняя оценка, полученная за контрольную работу, выше, чем в 10 «Б» классе. Поэтому можно сделать вывод, что 10 «А» класс справился с данной контрольной работой лучше.
При этом следует иметь в виду, что учащиеся обоих классов писали одну и ту же контрольную работу, и проверял данную работу один учитель. В противном случае, если задания контрольных работ в различных классах были бы разными или они оценивались различными педагогами, сделанный вывод о том, какой класс справился с работой лучше, был бы некорректным.
|
|
|
Помимо выборочной средней охарактеризовать успеваемость помогает такое понятие как медиана.
Под медианой выборки понимают такое значение Me измеряемой величины, которое разбивает выборку на две группы такие, что суммы относительных частот в первой и во второй группах должны быть не менее ½.
