Тема № 5. Средние величины
План
Сущность и значение средних величин
Виды степенных средних и способы их вычисления
Средняя арифметическая
Вычисление средней арифметической интервального ряда
Свойства средней арифметической
Средняя гармоническая
Средняя геометрическая
Средняя квадратическая и средняя кубическая
Структурные средние
Сущность и значение средних величин
Опр. Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень изучаемого признака в расчете на единицу однородной совокупности в конкретных условиях места и времени.
Метод средних величин заключается в замене индивидуальных значений признака одной усредненной величиной В средней величине отклонения, характерные для индивидуальных значений, погашаются. Более отчетливо проявляется статистическая закономерность. Средняя одним числом характеризует то общее, что типично для всех единиц исследуемой совокупности.
|
|
Выделяют следующие условия применения средних величин:
1. качественная однородность совокупности, т.е. расчет средних величин на основе метода группировок (выделение однородных, однотипных явлений);
2. массовость единиц совокупности, что повлечет выполнение закона больших чисел (обеспечение устойчивости средних).
3. установление цели расчета и так называемого определяющего показателя (свойства), на который она должна быть ориентирована.
Определяющее свойство – способность средних величин сохранять свойства статистических совокупностей. Средняя, как обобщающая характеристика совокупности должна ориентироваться на определенную величину, связанную со всеми единицами этой совокупности.
Задачи применения метода средних:
1. характеристика уровня развития явлений;
2. сравнение двух или нескольких уровней;
3. изучение взаимосвязей явлений;
4. анализ размещения явлений во времени;
Средняя, рассчитанная для совокупности в целом, называется общей , а для каждой группы – групповой .
Существует 2 класса средних величин:
1) степенные средние – средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая;
2) структурные средние – мода и медиана.