Квадратное уравнение
Дискриминант:
Если D > 0, то кв. ур-е имеет два различных корня: которые могут быть вычислены по формулам:
или
Если D = 0, то кв. ур-е имеет единственный корень . Если D < 0, то действительных корней нет.
Частные случаи
1. (приведенное квадратное уравнение),
при D > 0
при D = 0
2.
при D > 0
при D = 0
3.
4.
5.
Связь между коэффициентами и корнями квадратного уравнения (формулы Виета)
Если - корни квадратного уравнения то
Для уравнения
Разложение квадратного трехчлена на множители
Если D > 0, то
Если D = 0, то
Квадратичные неравенства
D - дискриминант, - корни квадратного уравнения .
1. .
2. .
Неравенства и сводятся к рассмотренным умножением на -1.
Частные случаи
Биквадратное уравнение
Сводится к квадратному уравнению заменой